[解決編]ドライブレコーダKENWOOD DRV-610不調です

原因がわかりました。
アースを取っていたボルトがアースに落ちていないからでした。

助手席側のAピラー下のトリムをはずした下の写真の赤で囲ったボルトです。

このボルトと、ドライブレコーダのために電源を取っているグローブボックス奥のヒューズボックスのF40との間の電位差が、無負荷の時は11.7Vくらいなのですが、ドライブレコーダやシガーソケットからUSB電源を取るアクセサリーを付けて負荷をかけたときは0.7Vくらいに下がってしまうのです。

(ちなみにこのF40ですが車の説明書のヒューズボックスのところには説明がないので用途は不明ですが、ネットを調べるとやはりここからACC電源を取っている例が見られますので悪い場所では無さそうです。)
そこで単純に一つ下のボルトに移動させました。この写真の上に写っている形の違うボルトと下のボルトは同じ電位でしたので、この二つはきちんとアースに落ちているようです。