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2016年11月23日 イイね!
続きです。







2コーナの走行ラインを5mごとに区切ってみると、サイズ感としてはこんな感じになります。







例えばこの地点が「コーナにおいて最も速度が低くなる地点」=「最低速度地点」だったとします。
こないだ載せたシミュレーションでは微妙に違うんですけど…細かいところは勘弁してください(笑)

ところで「サーキットシミュレーションその4」でやったように、最速タイムのシミュレーションにおけるコーナの最低速度というのは計算で出すことが出来ました。
横Gが1.15Gで、走行ラインの曲率半径が12mだったとすると、そのときの速度は42km/hくらいになるわけですね。

ここで、42km/hという数字はコーナの最低速度なので、他の地点ではそれより速度が高くなることになります。
でも具体的に何km/hになるのかというのはまだ分かりません。
まだ分からないのですが、各地点の速度さえ分かれば、あとは全部計算できるので最速タイムを算出することが出来ます。
そのため、まず「最低速度地点」よりもひとつ前の地点では何km/hになるのかを考えてみましょう。
ここでは5mごとに区切られているので、つまり最低速度地点より5m前の地点、ということです。







前提として走行ラインが決定されているので、曲率半径はすでに分かっています。
この地点における走行ラインの曲率半径は13mです。
ところがこれだけでは速度が算出できません。
「速度=横G×半径^0.5」という式に当てはめようとするとき、この地点における横Gの値が分からないからです。

「最低速度のときは1.15Gって言ってたじゃないか」と思われる方がいらっしゃるかもしれませんが、1.15Gというのは前提上「この車で出せる最大横G」なので、この地点における横Gが必ずしも最大横Gであるとは限りませんね。
コーナの最低速度地点においては「横Gは最大で縦Gはゼロ」、あるいはそれに近い値になるわけですが、それよりひとつ前の地点では「横Gと縦Gがどちらも出ている」状態になっているはずです。
そしてタイヤグリップは有限なので、その横Gと縦Gの値はタイヤ使用率によって制限されている。
ということが、この時点で分かっていることです。

そこで、どうすればこの地点における速度を計算できるのかということですが、結局のところ、分かっている数字が限られているので単純計算によって算出することが出来ません。
なんだぁ、計算できないのかぁ、だったらこれ以上進まないじゃんと思ったあなたは正しいのですが、諦めちゃだめです。諦めたらそこで試合終了ですよ。おほほのほ。
考え方を変えてみましょう。
分かっている数字で算出できないのなら、とりあえず当てずっぽうで数字を入れてみて、後から合ってるかどうか確認してみればいいんです。
具体的には「ひとつ前の地点より1km/hだけ速度を落としてみて、それが正しい速度かどうかを検証してみる」というやり方で進めます。
どういうことか?

次回は具体的な説明に入りますね。
Posted at 2016/11/23 19:17:28 | コメント(0) | トラックバック(0) | 日記
2016年11月15日 イイね!
ちょっとバタバタしてました。

さて、続きです。

5mごとに速度の観測地点を設定する、そしてタイヤ使用率の数式を定義する、といった説明で少し話がややこしくなってきました。
ちょっと整理しますね。

サーキットシミュレーションでは「この走行ラインで走ったときの最速タイムは何秒か」というのを計算します。
そのためには走行ライン上における5mごとの各地点(別に1mごとでも2mごとでもいいんですけど)における「速度」と「曲率半径」の2つが分かると、あとは数学というか物理というか、公式に基づいて計算していくだけで経過時間が算出できます。
それはつまり中学校のときに習った「電圧」「電流」「抵抗」の関係のように、「速度」「距離」「時間」の関係として計算できるわけです。

ところで「この走行ラインで走ったときの最速タイムは何秒か」を求めるということは、前提として走行ラインはすでに決まっているということですから、したがってラインの曲率半径はすでに分かっていることになります。
曲率半径が分かっているので、あとは各地点の速度が分かれば、つまり「この地点では100km/h、この地点では90km/h、この地点では73km/h…」といったようなことが分かれば、その数字を公式に当てはめて計算していくだけでタイムが算出できます。

でも、残念なことに各地点の速度というのはまだ分からないわけですよね。
そのため、どうやってその速度を求めればいいのかを考える必要があります。

「各地点の速度」が分かれば、それさえ分かれば、あとは計算できるんです。
物理的に最速で走ったときの各地点の速度が分かれば、結果として、物理的に最速で走ったときのタイムが分かるわけです。
それをどうやって求めればいいのか。

その際に「タイヤ使用率」を使います。
タイヤ使用率の計算には「発生できる最大の縦G」「発生できる最大の横G」、また「現在発生している縦G」「現在発生している横G」の4つが必要になりますが、「発生できる最大の縦G・横G」のほうはロガーで実測したときの最大値をそのまま使えばいいとして、「現在発生している縦G・横G」のほうはどうでしょう?
縦Gと横Gは、「5mごとの各地点における速度と旋回半径」が分かれば算出できます。
でもちょっと待ってください、肝心の「各地点における速度」というのが分からないからこそ、タイヤ使用率を使ってそれを求めようとしているわけですよね。
うーんまいったぞ。
これ、堂々巡りで結局分からないんじゃないか…?

一見すると矛盾しているように思えるこの関係が、サーキットシミュレーションを理解するうえで一番難しいポイントになります。
それと同時に、一番面白いポイントでもあります^^

というわけで次回からは解決編です!
Posted at 2016/11/15 21:09:30 | コメント(0) | トラックバック(0) | 日記
2016年10月25日 イイね!



例えばプロが走ったとき、ストレートのトップスピードが100km/hで、コーナの最低速度が40km/hだったとしましょう。
あなたはそれを知って「よし、最低速度は40km/hになるように走ろう!」と思うわけですね。

でも例えば





こういう走り方でも、





あるいはこういう走り方でも、最低速度としては同じ40km/hなわけです^^;
でも実際はいろいろな走り方が考えられますね。
シミュレーションを作成するにあたっては、具体的にはどういう走り方が「最も速い走り方」になるのかを確認しておく必要があります。

ところで上の例では分かりやすく、100km/hと40km/のちょうど間くらいの地点における速度がどれくらいか?に着目しています。
でも正確には、100km/hと70km/hの間、70km/hと40km/hの間も見ていく必要がありますね。
タツゥさん作成のサーキットシミュレーションでは、基準となる地点が5m間隔で設定されています。
2コーナで言うと距離的に100mくらいなので、全部で20箇所の観測地点が存在することになります。
「オレはもっとこだわるぜ!」って方は1m毎に設定すれば、もっと綿密なシミュレーションをすることが出来ます。
でも労力が5倍になるのでツラいと思いますけど…(笑)

さて「この走行ラインで走る限り、最も速く走った場合のタイムは何秒になるか」というのがサーキットシミュレーションなわけですが、クルマはタイヤグリップの限界を超えて速く走ることは出来ません。
タイヤのグリップ力は車重や空力、サスペンションなどなどによって影響を受けるわけですが最終的には縦Gと横Gに表れるので、ここでは「発生できる最大の縦G」「発生できる最大の横G」「現在発生している縦G」「現在発生している横G」の4つで考えていきます。

タイヤは縦に全ての力を使っているとき、横に力を使うことは出来ませんし、その逆もまた然りとなります。
このようなタイヤの摩擦力をベクトルの考え方で表したものを一般に摩擦円と呼びますね(こちら参考にしてください)
ここで、摩擦円の考え方に従い「タイヤ使用率」というのを次のように定義します。

 タイヤ使用率={ (縦G÷最大縦G)^2 + (横G÷最大横G)^2 }^0.5

最新のタイヤ事情に詳しい方は「ちょっと意義アリ!」という方もおられるかもしれませんが、そういう場合はお好みの事情に合わせて式を調整してください。
基本的には最大縦Gと最大横Gを使って定義されている以上、大きな問題はないと思うのでこのまま進めます^^

上の式で実際の速度を元にタイヤ使用率を計算するとき、計算結果は0~1の間になります。
タイヤ使用率が1のときは「タイヤの力を100%使っている」ということになりますし、それ以下のときは「タイヤの力が縦か横のいずれか余っている」ということになります。
ちなみに僕が前回使ったシミュレーションでは最大縦Gは加速側0.7G(減速側0.8G)、最大横Gは1.15Gで設定しています。
(無料解析ソフトLAP+では横Gがやたらと大きく表示される傾向があるので、最大横G発生時の旋回半径を取り出して速度から計算し直す必要があります)

クルマはなるだけタイヤの力を引き出して走ったほうが速いので、タイヤ使用率が常に1(またはそれに近い値)となるように走ればいいわけです。
走行ラインの曲率半径が決定している場合、速度が決まれば縦Gと横Gが分かるわけですが、タイヤ使用率が1となるような速度を一体どのように計算すればいいんでしょうね?

難しくなってきたので、続きます^^;
2016年10月19日 イイね!
各コーナにおける最低速度は、高すぎると曲がりきれないし、低すぎれば遅くなってしまいます。
速すぎても遅すぎてもダメ、じゃあ具体的には何km/hにすべきなのか?という話になったとき、その目安となる数字を計算してみようというのが前回のお話でした。

ところで、あなたはあるサーキットを走っていたとします。
トップスピードが150km/hとなるストレートを抜けた先に、左コーナが待ち構えています。
この左コーナにおける最適な最低速度は、ちょうど50km/hだったとしましょう。
(つまりプロが走ったときの最低速度が50km/hだったとします)

あなたは時速150kmからブレーキを踏んで減速します。
目の前には左コーナが迫ってきました。
コーナリングしなければいけないので、あなたはブレーキを緩めながら、ハンドルを切り込んでいきます。
そして最もハンドルを切り込んだ地点において、最低速度50km/hを記録しました。
その後すぐに加速体勢に移ることが出来たので、コーナをスムーズにクリアすることが出来ました。
めでたしめでたし。

って、ちょっと待って!!!

最低速度が50km/hが最適だというのは分かりました、まぁとりあえずそういうことにしましょう。
ちょうど50km/hにまで落とせばいいんですね。
でもその前のストレートでは150km/hくらい出てたわけです。
さっきまで150km/hだったものが50km/hに落ちるまでの、その間というのは、どんなふうに走ればいいんですか?
そこが曖昧なままですね。
ブレーキペダルを床まで踏み続けて、一刻も早く50km/hにまで落とすようにすればいいの?
それともブレーキはソフトに優しく操作して、ゆっくりゆっくり50km/hに落としていくの?
あるいは、その中間がいいの?
ていうか中間ってどのくらいなの?
どうなの??ねぇそこんトコどうなのakiさんよ!!(怒)

ということが次の問題になってくるわけです。
操作で言えば「ブレーキを緩めながらハンドルを切り込んでいく」という部分。
言葉では分かるけど、どれくらいブレーキを緩めて、どれくらいハンドルを切ればいいのか、いまいち曖昧で分かりませんね。
曖昧なのは気になります。
気になって気になって夜も寝られません!

この部分はサーキットシミュレーションの考え方を理解するうえで核となる部分なのですが、それだけにちょっと難しいところでもあります。
このお話のシリーズは「どういう運転をするべきか」というドライビング的なアプローチではなく、物理的限界のタイムを計算してみようという趣旨ですから、何かしら物理的限界を決める要因が欲しいですね。

その物理的限界を決める要因というのが、皆さんご存知、摩擦円になるわけです。
タイヤのグリップ力には限界があって、限界以上の力は出せない。
モータースポーツをするうえで最も基本的なこの制約により、「150km/hだったものが50km/hに至るまでの過程」における最適な速度変化というのを決定させます。

引っ張るようで申し訳ありませんが、続きは次回。
一気に書いちゃうと難しくなっちゃうので^^;
Posted at 2016/10/19 22:04:33 | コメント(0) | トラックバック(0) | 日記
2016年10月15日 イイね!
先日のおさらいです。


 速度=(横G×半径)^0.5


2コーナにおいて、最大横Gを1.15、旋回半径を12mとすると、そのときの速度は約42km/hでした。


  ---以下、読みたい人だけ---
  計算の仕方としては、まず横Gの単位の変換を行います。(G→m/s2)
  1G≒9.8m/s2なので、1.15G ≒ 9.8×1.15 = 11.27m/s2
  これを横Gのところに当てはめて、速度=(11.27×半径)^0.5
  半径のところに12mを当てはめて、速度=(11.27×12)^0.5
  ここで「X^0.5」という表記は「ルートX」ということなので、
  ルート(11.27×12) = ルート135.24 ≒ 11.6
  (ちなみにグーグルで「ルート135.24」と入力すれば計算してくれます。便利)
  ところで11.6というのはm/sという単位なので、これをkm/hに変換すると
  11.6×3.6=41.76 したがって41.76km/h
  ---以上、読みたい人だけ---



というわけで2コーナに関しては42km/hという計算になりました。
ここで出てきた42km/hという数字は「横G1.15、半径12mで走ったとき、必ずその速度になる」という意味を持っています。
したがって2コーナで42km/hよりも低い速度、例えば40km/hでしか走れなったとしたら、それは横Gが1.15より低かった、もしくは半径が12mより小さかった、といういずれかの原因によります。
ちなみにここでいう速度、横G、旋回半径は、コーナリング中のある一点を切り取った瞬間的なものを指しているのでご注意ください。

42km/hというのはあくまで計算上の数字なので、2コーナにおいて、最低速度は絶対に42km/hじゃないとダメだということではないのですが、とりあえず最速で走るための目安となる数字です。
この地点において42km/hより速かったとしたらきっと曲がり切れなかったりスピンしてしまったりするでしょうし、逆にもっと遅かったりしたら、例えば時速35km/hとかだったらずいぶんタイムが落ちてしまうでしょう。
最低速度は高すぎても低すぎてもダメ、じゃあどのくらいが一番いいのか?という話になったとき、その目安となる数字は計算で出すことが出来る。
そこからもっと進んで、1ラップ全体の目安となるタイムも計算してみよう!
というのがサーキットシミュレーションの趣旨となります^^

ところで2コーナ以外の、他のコーナではどうなるでしょうか?
それぞれ見てみましょう!








1コーナ 42km/h

2コーナ 42km/h

影山コーナ 44km/h

ゲッチャン 42km/h

(S字は省略)

グリップエンド 59km/h

最終コーナ 63km/h



ということで、あくまで計算上の目安に過ぎませんが、各コーナの最低速度の目標はこのようになりました。
最低速度になるのはほんの一瞬なのですが、とても大事な一瞬です。
その一瞬というのは走行ラインのカーブの頂点であり、最もハンドルを切り込む地点であり、旋回半径が最も小さくなる地点であって、最低速度となる地点になります。

次回はいよいよサーキットシミュレーションの核心部分に入っていきます!


















p.s.

明日のガズーレーシングラリーチャレンジは仕事のため行けなくなりました…
Posted at 2016/10/15 20:33:19 | コメント(0) | トラックバック(0) | 日記
プロフィール
「タイムは上がり続けなければならない http://cvw.jp/b/296664/38366405/
何シテル?   08/11 21:17
ども。
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カテゴリ:ロードスタークラブ
2009/04/16 23:19:49
 
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