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イイね!
2017年09月11日

タイヤ上下動の速度





タイヤの路面追従性に関わるもののうち、上下動の速度について見てみようというお話でした^^
ばね上に言及すると収拾つかなくなるのでひたすら避けていることがイラストから分かっちゃいますね(笑)

そんなわけで、力学的エネルギー保存の法則について少し見ていきましょう。
と言っても僕では正確かつ簡単に説明することが難しいので、いそいそと他力本願寺に参拝して虎の威を借りてきました(笑)

 力学的エネルギー保存の法則

 鉛直ばね振り子の力学的エネルギー

「わかりやすい高校物理の部屋」というサイト様へのリンクなのですが、高校物理ということは、高校生がやってる内容ということになります。
なんと!僕はつい最近まで知らなかったぞ!高校生に負けた!(涙)
いいんです、どうせ僕の脳みそなんて幼稚園児レベルですよ……ぐすっ(涙)

それはいいとして(笑)、ここから分かることは、かんたんに言うと「保存力のみが働く環境であれば計算によって速度とか出せるよ」ってことです♪
とりあえず要点だけ切り出しますね。









おもりが任意の位置を通過するときの速度

(a:振幅、m:質量、k:ばね定数、y:つり合いの位置から任意の位置までの距離)







ちなみに最速となるのはつり合いの位置なので、y=0を適用すると、速度は

となります。

「ほんとにこの計算だけでいいの?例外はないの?」と考えたとき、計算に含まれない例外としては、非保存力の働きがあります。
ばねに入力されたエネルギーの中には、力学的エネルギーとして保存されるものだけでなく熱エネルギーとして逃げていくものもあるからですね。
ダンパの減衰力などが代表例ですが、ばね単体で動かしたときでもばねの振動はどんどん減衰していくので、一往復あたりで考えるとわずかな規模とはいえ、非保存力があることが分かります。
ちなみに実車ではブッシュの働きなどなどのために、ストローク中のばね定数は一定の値にはなりません(そもそも円運動ですし…)。
また、実際のタイヤ上下動の速度を求める際はばね上の動きも求めなければいけません。
他にも勘案すべき要素はたくさんありますがざっくり割愛します(笑)

ところで先ほどの速度を求める計算式の中には、振幅(位置)と質量とばね定数しか出てきません。
そのため、例えば「プリロードをかけるとばねの伸縮速度が変わる」という場合、振幅か質量かばね定数のいずれかが、プリロードなしの状態に比べて変化していなければいけないことが分かります。

振幅とはばねが伸び縮みする量のことですが、ストローク量が増えて追従性が良くなるのは当たり前だろって言われてしまうので(笑)、件の記事の行間には「量は一定っていう条件で……」と書いてあります。
ついでに言うと「ばね定数は一定っていう条件で……」とも書いてあります。行間に(笑)
そんなわけで筆者の方の意図を尊重すると、あとは質量しか残りません。

つまり……なんと!
プリロードをかけると、タイヤやばねの質量が変わるんです!
要は軽くなるってことです!
すごい!
軽さは正義!
全国の軽量化マニアの方、必見ですね!(笑)

いやいや、早とちりしちゃあいけません。
そんなわけないでしょ(笑)
何事にも例外というのはあるものです!

ばねの伸縮速度を上げるには、全エネルギーのうち力学的エネルギー以外のエネルギーとして逃げていく分を減らすことで、力学的エネルギーの割合を増やしてしてあげればいいんです。
つまりプリロードをかけることによって、力学的エネルギーが熱エネルギー(もしくは化学エネルギーor光エネルギーor電気エネルギーor核エネルギー)に変わりにくいようになってくれれば、より多くのエネルギーが効率よく伝わることにより、ばねの伸縮速度が……って、自分で書いてて悲しくなってきたのでこのへんでやめときましょう(苦笑)

ばねの鋼材による横弾性係数の違いや、線径・巻き数・平均径・自由長、あるいは座巻の種類やばね指数などの設計要素などなど、ばねに関わる細かい部分も最終的には振幅あるいは質量あるいはばね定数(および非保存力)として表れます。
まぁでも、そんな細かいこたぁどーでもいいんです!
筆者の方の主張をそのまま信じてみたら「プリロードをかけるとおもりの質量が減る」ということになるのでウケました、という、クスっとした笑いをお届けしたかっただけなので(笑)

でもでも、ばねのこと考えてると楽しいでしょ♪
こんな機会をもらえただけでも、ありがたいってもんです^^
今回は速度に関するお話でしたが、速度以外の説明に不足を感じた方もおられたかもしれません。
足りないぶんは脳内で補ってください(笑)

以上、あほ話でした(笑)
ブログ一覧 | 日記
Posted at 2017/09/11 20:27:02

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この記事へのコメント

2017/09/11 21:35:54
こーゆー話でいつも違和感を感じるのは、

「何故前提条件が、タイヤは路面に対して追従するのに、ボディの位置が不変?定位置で浮いてるの?」という事なんです。


「脚が動く」とは言いますが、実際はバネ下よりバネ上の方が動いてますよねぇ。

その辺りはどういったお話になるのでしょうか?
コメントへの返答
2017/09/11 21:55:03
も、ものすごい難しいトコ突いてこられますね^^;

でも大事なことです。

本来は数字を使って具体的に説明すべきなのですが、僕の扱える範囲を超えるので、なんとか言葉とイラストだけで説明できないか考えてみます!

…みます!(苦笑)
2017/09/11 22:42:14
U13的妄想によると〜プリロードは車重でかかっているから〜
バネが伸びきるとバネの質量が重くなるから暴れるのかも。

U13ケイマンはほとんどプリロードがかかってなかったです。
動きがヌメっとしてるのはバネの質量が重いせいかな〜

以上妄想でしたΣ(・□・;)
コメントへの返答
2017/09/11 23:10:10
ごめんなさい、ちょっと言葉の意味が分かりません^^;
2017/09/12 22:04:58
こんばんは~

計算ムズイ(高校は一応卒業したハズ)


「足が動く」ってドライバーからの視点で
外からクルマの動きとしての視点との
違いを感じますね
地動説か天動説かみたいな。

話が変わりますが絵がjifじゃないですか
みんカラってjif使えるんですか?
コメントへの返答
2017/09/12 23:37:52
こんばんは^^

視点の違いですよね。
クルマが走ること自体も、地面が固定されていてクルマが動くのかクルマが固定されていて地面が動くのか…。
同じことですけどね♪

みんカラの画像アップロード機能を使うと、ぜんぶJPEGになっちゃうので、GIFは使えないみたいですね。
僕の場合は「フォト蔵」という無料サイトにGIF画像をアップロードしておき、みんカラで記事を書く際にIMGタグで画像URLを直接指定して引っ張ってきています^^

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