みんカラ・センター試験＜数学＞ 解答編
なかなか解答が少なかった、みんカラ・センター試験の解答です。
きまじめに考えて頂いた、”紙”こと
orz..（´・ω・｀）さん
が唯一の正解者でした。(コメント欄4番目に正解♪）
つきましては、何か素敵な言葉を贈ろうと思いますが、
いい言葉を誰か考えてください・・・(微笑
て、いうコトで正解は←画像です。
(涙)
---以上でネタ終了---
実は今回の問題、こういうコトで急遽作ったので正解が出せません。
シフトアップ前後の距離が必要なのです。。。
そこで、せっかくなのでAE86で再計算してみました。
LAP+でハチキンでのデータを見てみると、
スタンディングスタートから約3.2秒(t1)後の約38m地点で、時速約60kmから
約0.2秒かけてシフトアップしています。
3速へのシフト開始はさらに約2.6秒(t2)後、約90km/h、
約100m地点だったので、以上のデータをA君と仮定して計算してみましょう。
A君のシフト時間を0.2秒、B君のシフト時間は0.4秒とします。
他の条件は全て一緒なのですから、この二人の差はシフトを終え、
100m地点に到着するまでそれぞれ何秒かかるか、という事になります。
まず時速60km/h(V0)＝(60×1000)m/(60×60)s＝16.666m/s≒16.7m/s
最終時速90km/h(V)＝(90×1000)m/(60×60)s＝25m/s
A君の、シフトを終え加速を始める地点は、
38m + 16.7m/s×0.2s = 38 + 3.34 = 41.34m
なので 残り距離は 100m - 41.34m = 58.66m
B君の、シフトを終え加速を始める地点は、
38m + 16.7m/s×0.4s = 38 + 6.68 = 44.68m
なので 残り距離 100m - 44.68m = 55.32m
次に、残りの距離を走るのにかかる時間を計算します。
まず、加速度a＝(V-V0)/t2 ＝ (25-16.7m/s)/2.6s ＝ 3.19 m/s^2
この加速度は2台とも共通です。
一定の加速度でt秒移動した場合の距離Lは、
L ＝ V0×t ＋ (1/2)×a×t なので
A君の場合、
58.66 = 16.7×t + (1/2)×3.19×t = 16.7ｔ+1.595ｔ=18.295t
よって t = 58.66/18.295 = 3.2063405...≒3.206s となります。
これに、スタートからの時間を足すと 3.2 + 0.2 + 3.206 = 6.606秒
同じようにB君の場合、
55.32 = 16.7×t + (1/2)×3.19×t = 16.7ｔ+1.595ｔ=18.295t
よって t = 55.32/18.295 = 3.02377698..≒3.024sとなります。
これに、スタートからの時間を足すと 3.2 + 0.4 + 3.024 = 6.624秒
よって、100m地点までのA君とB君のタイム差は、6.624 - 6.606 = 0.018秒 となります。
シフトアップごとに0.018秒のタイム差で、西浦で5回とすると0.09秒となります。
（シフトアップ後の距離が違うので単純計算はできませんが）
やはりシフトチェンジは重要ですね～（合ってるのか、、な？汗）
Posted at 2011/01/22 17:01:23 | |
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