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はい！本題に入ります！
ちょっと知り合いに先ほどメールの質問で言われたので

この場を借りてこちらで返答させて頂きます（汗

質問内容は以下の通りです。

「一次元」とか、「二次元」とかって言われるけど、次元の基準って何？「次元」は一体どこまであるの？
「０次元」は点の世界、「１次元」は線の世界、「２次元」は平面の世界、「３次元」は立体の世界だったと思うのですが、「４次元」「５次元」・・・以降は一体どこまで続くの？


私なりの答えですが…興味無い方には難しすぎるやもです。。

まず言葉の意味ですが、次元とはある空間内で位置を判定するのに必要なモノサシと言えます。
ご質問のように、紙や地図のような平面空間上の位置は、縦と横の二本のモノサシで判定されるし、立体空間になれば、更に高さという三本目のモノサシが必要になります。

しかしそればかりではなく、住所を特定する国、都道府県、市町村、番地とか、生徒ならば学校、学年、組、出席番号などもモノサシの一種であり、次元と呼ばれます。
また、人の精神世界にも実に多くのモノサシがあり、各人が必要なものを選んで使っています。
低級なモノサシで物の価値を測ると「次元が低い」と言われてしまいます。

少し話がそれましたが、ご質問は、平面は二次元、立体は三次元で、その次は？ということなので、世界を数学、幾何、あるいは現実の物理空間に限定して書いてみます。

まず、数学、幾何の世界ですが、三次元の立体空間にに四次元目の軸を加えると、「超空間」という世界になります。
図にすることは非常に難しいのですが、例えば超空間内の点は(a,b,c,d)とか、中心(a,b,c,d)、半径rの球（超球）の方程式は
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 + (w-d)2 = r2 （2は二乗です）等と式で表わすことは可能だし、三次元までと同様に距離や交点等も算出できます。
もちろんこの応用で、何次元の世界でも想定することができます。

次に現実世界ですが、この世界は普通は三次元と呼ばれています。
そして、どうせその先は仮想の世界なのだから、何を次の軸にしてもいいのですが、実用性が高く想像もしやすいので、四次元目には、よく「時間」が使われます。
時間を変数に取り入れると、ボールの軌跡とか車の速度とか、時間によって位置が変化する、つまり動いている立体を表現することができるようになるわけです。

五次元以上になるともう私には理解不能なので言葉だけですが、ウスペンスキーという思想家は四次元目の軸は直線的に動く時間であって、五次元目の軸を加えると時間も平面になり、さらに六次元目の軸を加えて時間は立体になると彼の次元論の中で説いています。

おそらくキリストが七次元というのは、このウスペンスキーの六次元論を超越しているという意味で言われているのではないかと思います。


子供の夢を壊しちゃう余談ですが…
ドラ○もんの四次元○ケットの「四次元」とは？
4番目の座標軸は正確には「時間」ではなく、「ｉ×時間×光速度」です。（i＝√-1)←合ってたっけ？
式は、時間×速度＝距離（長さ）ですので、この軸の単位も長さということになります。
光速は約、30万Km/秒ですから、1秒前（後）の世界が4次元の方向、30万Kmの彼方にある、ということです。
つまり…先ほどの某○ケットは、約30万kmの所に「わらわら積んである」のではないでしょうか？

そこで更に疑問が…
流れで一番気になるのが「ドラ○もん」が「四次元○ケット」に手を突っ込む「素晴らしい物を取り出す」といった一連の動作ですが。
まず…手を突っ込み「素晴らしい物を取り出す」コレ正に可笑しいですよ
"(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ"
良く考えてみて下さい。四次元とは「あくまで光速の世界」なので、それぞれ質量をもった物質が光速で移動することは有り得ないことですからね。
私の考えだと…その未来？の「四次元○ケット」は、原子分離と結合が行え更に反物質を作りえる程の粒子加速器が無いと無理かと思われますが…。


まぁ、、良く分からない説明でしたね…。
間違ってたらゴメンナサィ。。