AIで遊んでみる（空気抵抗、回転数編）

ぼく「ミツビシデリカD5で80km/h、90km/h、95km/h、100km/h、120km/hの空気抵抗とエンジンの回転数を計算して下さい。条件は次の通りです。2017年式クリーンディーゼルモデル。6速ギヤ比0.685、ファイナル3.571。純正タイヤサイズ（225/55R18）。空気密度は標準大気圧。気温摂氏20度。湿度60%。計算結果の抗力はkgfで表示して下さい。」


AIさん↓

以下は、ミツビシデリカD5（2017年式クリーンディーゼル）において、以下の条件下での概算計算例です。

**【与件】**
- **車両条件**
 ・6速トランスミッション
 ・6速ギヤ比：0.685
 ・ファイナル：3.571
  → **総合減速比 R = 0.685 × 3.571 ≈ 2.446**

- **タイヤサイズ**
 ・225/55R18
  → タイヤのサイドウォール高さ = 225 mm × 0.55 ≈ 123.75 mm
  → リム径 = 18 in × 25.4 mm/in = 457.2 mm
  → 全体直径 = 457.2 mm + 2×123.75 mm = 704.7 mm = 0.7047 m
  → タイヤ円周 \(C_{\text{tire}} = π × 0.7047 ≈ 2.215\) m

- **空気抵抗の前提パラメータ**
 ・空気密度 \(\rho = 1.2\) kg/m³
 ・抗力係数 \(C_d = 0.35\)
 ・前面投影面積 \(A = 2.8\) m²
 
空気抵抗は一般式

\[
F_d = \frac{1}{2}\, \rho\, C_d\, A\, v^2
\]

で求めます。まず定数項を計算すると

\[
K = 0.5 \times 1.2 \times 0.35 \times 2.8 ≈ 0.588.
\]

ここで速度 \(v\) は (m/s) 単位です。なお、最終的な抗力は kgf 表示とするため、1 kgf ≒ 9.80665 N で換算します。

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## (1) 空気抵抗の計算

まず、走行速度 \( v \) (m/s) は

\[
v\,(\mathrm{m/s}) = \frac{v\,(\mathrm{km/h})}{3.6}
\]

として求め、各速度での抗力 \( F_d \) (N) は

\[
F_d = 0.588 \, v^2 \quad [\mathrm{N}]
\]

その後、kgf に換算します：

\[
F_d\,(\mathrm{kgf}) = \frac{F_d\,(\mathrm{N})}{9.80665}.
\]

以下に各速度で計算した値を示します。

| 速度 (km/h) | \(v\) (m/s) | \(v^2\) (m²/s²) | \(F_d = 0.588\,v^2\) (N) | \(F_d\) (kgf) |
|-------------|--------------------------|-------------------------|--------------------------|--------------------------------------|
| 80 | 80 ÷ 3.6 ≈ 22.22 | 22.22² ≈ 493.8 | 0.588 × 493.8 ≈ 290.6 N | 290.6 ÷ 9.80665 ≈ **29.6 kgf** |
| 90 | 90 ÷ 3.6 = 25.00 | 25.00² = 625.0 | 0.588 × 625.0 ≈ 367.5 N | 367.5 ÷ 9.80665 ≈ **37.5 kgf** |
| 95 | 95 ÷ 3.6 ≈ 26.39 | 26.39² ≈ 696.4 | 0.588 × 696.4 ≈ 409.6 N | 409.6 ÷ 9.80665 ≈ **41.8 kgf** |
| 100 | 100 ÷ 3.6 ≈ 27.78 | 27.78² ≈ 771.6 | 0.588 × 771.6 ≈ 453.9 N | 453.9 ÷ 9.80665 ≈ **46.3 kgf** |
| 120 | 120 ÷ 3.6 ≈ 33.33 | 33.33² ≈ 1111.1 | 0.588 × 1111.1 ≈ 653.3 N | 653.3 ÷ 9.80665 ≈ **66.6 kgf** |

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## (2) エンジン回転数の計算

エンジン回転数の計算は以下の手順で行います。

### ① 車輪回転数の算出

タイヤの円周 \( C_{\text{tire}} ≈ 2.215 \) m を用いて、車輪の回転数 (rpm) は

\[
\text{車輪 rpm} = \frac{v\,(\mathrm{m/s}) \times 60}{C_{\text{tire}}}.
\]

### ② エンジン回転数への換算

エンジン rpm は、車輪 rpm に **総合減速比** \( R \) を乗じたものです。

\[
\text{エンジン rpm} = \text{車輪 rpm} \times R \quad \text{（ここで } R = 0.685 \times 3.571 ≈ 2.446 \text{）}.
\]

それでは、各速度で計算していきます。

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### 80 km/h の場合

- **速度変換：**
 \( v = 80 ÷ 3.6 ≈ 22.22 \) m/s

- **車輪 rpm：**

 \[
 \frac{22.22 \times 60}{2.215} ≈ \frac{1333.33}{2.215} ≈ 602.0 \; \text{rpm}
 \]

- **エンジン rpm：**

 \[
 602.0 \times 2.446 ≈ 1472.5 \; \text{rpm} \quad (\text{約 } 1473 \; \text{rpm})
 \]

### 90 km/h の場合

- **速度変換：**
 \( v = 90 ÷ 3.6 = 25.00 \) m/s

- **車輪 rpm：**

 \[
 \frac{25.00 \times 60}{2.215} = \frac{1500}{2.215} ≈ 677.0 \; \text{rpm}
 \]

- **エンジン rpm：**

 \[
 677.0 \times 2.446 ≈ 1655.9 \; \text{rpm} \quad (\text{約 } 1656 \; \text{rpm})
 \]

### 95 km/h の場合

- **速度変換：**
 \( v = 95 ÷ 3.6 ≈ 26.39 \) m/s

- **車輪 rpm：**

 \[
 \frac{26.39 \times 60}{2.215} ≈ 715.0 \; \text{rpm}
 \]

- **エンジン rpm：**

 \[
 715.0 \times 2.446 ≈ 1748.9 \; \text{rpm} \quad (\text{約 } 1749 \; \text{rpm})
 \]

### 100 km/h の場合

- **速度変換：**
 \( v = 100 ÷ 3.6 ≈ 27.78 \) m/s

- **車輪 rpm：**

 \[
 \frac{27.78 \times 60}{2.215} ≈ 752.9 \; \text{rpm}
 \]

- **エンジン rpm：**

 \[
 752.9 \times 2.446 ≈ 1841.6 \; \text{rpm} \quad (\text{約 } 1842 \; \text{rpm})
 \]

### 120 km/h の場合

- **速度変換：**
 \( v = 120 ÷ 3.6 ≈ 33.33 \) m/s

- **車輪 rpm：**

 \[
 \frac{33.33 \times 60}{2.215} ≈ 902.5 \; \text{rpm}
 \]

- **エンジン rpm：**

 \[
 902.5 \times 2.446 ≈ 2207.5 \; \text{rpm} \quad (\text{約 } 2208 \; \text{rpm})
 \]

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## 結果のまとめ

### 【空気抵抗（抗力）】
（単位：kgf）

- **80 km/h：** 約 **29.6 kgf**
- **90 km/h：** 約 **37.5 kgf**
- **95 km/h：** 約 **41.8 kgf**
- **100 km/h：** 約 **46.3 kgf**
- **120 km/h：** 約 **66.6 kgf**

### 【エンジン回転数】
（条件：6速ギヤ比 0.685、ファイナル 3.571、総合減速比 2.446、タイヤ円周 2.215 m）

- **80 km/h：** 約 **1473 rpm**
- **90 km/h：** 約 **1656 rpm**
- **95 km/h：** 約 **1749 rpm**
- **100 km/h：** 約 **1842 rpm**
- **120 km/h：** 約 **2208 rpm**

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## 補足

- **前提パラメータ：**
 ・抗力係数 \(C_d\) や前面投影面積 \(A\) は推定値です。実際の値はメーカー仕様や実測値により異なる場合があります。
 ・エンジン回転数は、走行シーンにおける6速走行を想定しており、実際には各ギアごとに変動します。
 ・タイヤサイズ「225/55R18」に基づき、全体直径および円周を計算しましたが、使用するタイヤや実際のラジアル設計により若干の誤差が生じる可能性があります。

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**さらに深掘りする情報：**

空気抵抗は速度の二乗に比例して増加するため、高速域では大きな抵抗が発生し燃費やエンジン負荷に与える影響が顕著になります。エンジン回転数との連動性を踏まえ、走行条件やギア変更のタイミングは、最適な燃費や出力特性を引き出す上で非常に重要です。例えば、低回転で十分なトルクを保持するディーゼルエンジンは、設計された伝達系（ギア比やファイナルドライブ）と共に、燃費効率の向上やエンジン寿命の延長に寄与します。これらの要素は、車両の総合パフォーマンスとドライビングダイナミクスの改善にも直結します。

だそうです。表で出してくれましたが面倒なのでそのままコピペして載せましたwww
追い風や向かい風の条件を追加しても計算してくれるので面白いです。まあ生活圏内の一般道での平均速度なんて知れてますし、どれくらい役立つかは…？？？