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  5. ハノイの塔 [THE TALL]
イイね！
   
2026年01月23日

ハノイの塔

ハノイの塔 　数学好きの知人から話を聞き、さっそく取り寄せたパズル「ハノイの塔」。大きさが異なった数枚の円盤を、端の柱から反対側の柱へと移す遊びである。

　ルールは単純。
・円盤はどの柱へ動かしてもいいが、１枚ずつしか動かせない。
・小さい円盤の上に大きい円盤を載せてはいけない。

　単純な遊びなんだが、論理的思考力が求められ、９枚ともなれば試行錯誤してては成功しない。(-_-;)


　こういう時は単純なものから始めよう。
　２枚なら誰でもできるわな。
alt


　１番小さいのを、真ん中の柱に移す。
alt

　
　一番下にあったのを右端に移す。
alt


　真ん中に移しておいた一番小さいのを右端へ。これで完成。
alt
…つまり「２枚動かす方法」が手に入った。



　この考えを基本に３枚に挑戦。
alt


　先ほどの「２枚動かす方法」で、２枚を真ん中へ移動。
alt


　一番大きい３枚目を右端へ移動。
alt


　再び「２枚を動かす方法」で、中央の２枚を右端へ。これで完成。
alt
　つまり…これで「３枚動かす方法」を手に入れたということになる。



　さて、４枚に挑戦。
alt
　

　先ほどの「３枚動かす方法」で３枚を真ん中へ。
alt


　一番下の円盤を右端へ。
alt


　「３枚を動かす方法」で中央の３枚を右端へ。これで完成。
alt
　論理的には…これを繰り返せば、円盤が何枚あろうと移動は可能。

　ところが、「わかる」と「できる」は大違い。円盤が増えていくと手数は加速度的に増え、複雑になっていく。
　ｎ個の円盤を動かすために必要な手数は、「２のｎ乗-１」だと数学的に解明されてる。９枚の板だと…２の9乗から１をひくと…511！

　できるかな？
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Posted at 2026/01/23 01:08:18

   

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パズル ハノイの塔 数学 ゲーム 数列
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この記事へのコメント

近まこ
2026年1月23日 6:09
そこから更に手数を少なくする方法を探し始めると、もう···。
そびえ立つ塔に深く沈んでいきますね。
コメントへの返答
2026年1月23日 21:02
ｎ枚の板の移動に必要な最小の手数は「２のｎ乗マイナス１」って数学的に証明されてるので、それを間違いなく実行するしかない…ってゲームなんですが、「こぅするためには、まずあぁして」と考えながら楽しんでますよ。

   

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