情報を探しているうちに、あら？という記述をforumbmw.netで見つけました。
どうやらこの時期のE46にはATミッション供給メーカーが２社存在し、制御系が異なっているのです。
一つは独ZF製。MT、ATふくめ後期型は多分こちらだと思います。
そしてもう一つは仏GM製のATミッションです。今回の問題は、328CiがこのGM製であることです。
ディーラー、専門店いずれの判断も、原因がミッション本体であれば最悪ミッション交換で60～70万円コースです。
セレクトレバーASSYやソレノイドバルブのトラブルも散見されました。まれにATオイル交換で治る場合もあるそうですが、まぁ「まれ」です。
もちろんTCMやECMなどの制御系も可能性がありますが、今回はミッション内部のトラブルでした（泣）。
このミッションをオーバーホールされている専門業者さんもありますが、いずれにしてもコストと時間はかかります。
GMミッション事例の一つとしてご参考までに（Dr.BMW：www.drbmw.jp）