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mod2 演算

mod2加算 、2を法とする加算、mod2演算。　「mod＝モジュロと読む」

mod2加算（2を法とする加算、mod2 の計算）では、

０＋０＝０
０＋１＝１
１＋０＝１

ここまでは、普通の足し算（加算）と同じだが、

１＋１＝０

となる。


ここが、mod2加算の特徴！


１＋１＝２　ですが、mod2なので、これを２で割って余りが０なので、０とするものである。
mod2演算は、このように、余りのみが答えとなる計算である。


２進数（数字が、０と１のみ）の場合に、同じ数字の加算は０、違う数字の加算は１となり、
論理回路（電子回路）の、排他的論理和（ＥＸＯＲ）の計算と同じです。

掛け算（乗算）は、普通の１０進数の掛け算と同じです。
０×０＝０
０×１＝０
１×０＝０
１×１＝１

これらの加算、乗算を、モジュロ２演算（mod2 の計算・算法、２を法（のり）とする演算）と言う。

例えば、
１＋１＝０　
１＋１＋１＝（１＋１）＋１＝０＋１＝１
１＋１＋１＋１＝０
１＋１＋１＋１＋１＝１
１＋１＋１＋１＋１＋１＝０
１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝１

たとえば、１０進数を用いて考えると、
１＋１＋１＝３　これを２で割って余りが１なので、
１＋１＋１＝１　となる。

１＋１＋１＋１＝４　これを２で割って余りが０なので、
１＋１＋１＋１＝０　である。