まだまだ

見る気も失せるネタなのでせめておしるこで癒されてください。

Ⅲ－６

微分方程式e^x・y’=y^2を初期条件『x=1の時、y=1/2』のもとで解くとその解は？
eは自然対数の底とする。

移行して

y’=y^2/e^x

dy/dx=y^2/e^x

それぞれに

1/y^2・dy=1/e^x・dx

y^-2・dy=e^-x・dx

∫y^-2・dy=∫e^-x・dx+C


☆積分は∫x^a・dx=(1/a+1)・x^(a+1)+Cなので間違えずに。

☆ついでに∫e^(ax+b)・dx=(1/a)e^(ax+b)も間違えないで。

(1/-2+1)・y^(-2+1)=(1/-1)e^-x+C

-1/y=-1/e^x+C

初期条件『x=1の時、y=1/2』を代入

-2=-1+C

C=-1

∴-1/y=-1/e^x-1

∴1/y=1/e^x+1

y=1/1+e^-x


でした。

これは適当に○したのが当たってた・・・・奇跡ﾊｱ

確実に解けそうなのにね。。

同じ問題が出るはずもないから心してかからねば。。


飛ばした
Ⅲ－５

関数f (x)=e^-xのマクローリン展開は？（５択）

マクローリンってなんや。(笑)

そんなレベルです。

また解けた問題書くよ～。