わたっち( ^ω^ )のブログ一覧

いきなりですが、オロナミンのＣＭに出てる上戸彩好きです。(笑)

丁寧に『無理です。。。』の後、ありえへんって顔で『む～り～』っていいですね。

あの商談相手のおにいさん、実は彩に夢中ですわって感じ出てて。

スーツ姿の上戸彩はえーかんじです。はい。



今日は特に解けて感動した問題もなく・・・

二重積分を眺めて難解だ・・・と感じていました。

まだ、関数から体積を出す仕組みにしっくりきていません。

３つの関数で囲われている範囲を出すのに説明がここまで複雑なのか・・・

極限だってそう。小さくすれば単純な計算の近似とイコールと言えるって言ったってすぐ忘れちゃうよ。

人間の考える力って本当にすごい。

以上。(笑)

サッカー・・・本当に惜しかった。

でも、上出来ですよ。

デンマークに３－１で勝っただけでもめっちゃ感動しましたもん。

パラグアイ戦はイエローカード４，５枚出てたし、もうお互い限界な感じ。

素人なのですが、終始パラグアイが有利に見えました。

なんていうか、ボールをカットする？奪い取る？テクニックが優秀。

日本のパスがどこに通るか・・・

中央から端に寄せられてうまくカットされてた。。相手キーパーがほとんど画面に映らない。

PK戦までもつれこんで駒野君が外したけど、お互い1点取れなかった時点で引き分けだと思う。

よくがんばった。



勉強の続き

Ⅲ－８

広義積分∫1～∞ 1/x√x　dxの値は？

これも簡単なのに落としてた。

=∫1～∞ x^(-3/2)　dx

=【1/(-1/2) x^(-1/2)】1～∞

=【-2/√x】1～∞

=-2/√∞-(-2/√1)

=2

広義積分って言葉に惑わされた・・・


Ⅲ－９

２変数関数 z=ax^3+3xy+2xy^2に対して(δ^2z/δx^2) +(δ^2z/δy^2)=0
が成立する時、定数aは？

δz/δx=3ax^2+3y+2y^2

δ^2z/δx^2=6ax

δz/δy=3x+4xy

δ^2z/δy^2=4x

6ax+4x=0

a=-2/3

これは合っていたが、途中計算ミスしてるにもかかわらず合ってた。（謎

とりあえず今日はこの辺で寝ます。

見る気も失せるネタなのでせめておしるこで癒されてください。

Ⅲ－６

微分方程式e^x・y’=y^2を初期条件『x=1の時、y=1/2』のもとで解くとその解は？
eは自然対数の底とする。

移行して

y’=y^2/e^x

dy/dx=y^2/e^x

それぞれに

1/y^2・dy=1/e^x・dx

y^-2・dy=e^-x・dx

∫y^-2・dy=∫e^-x・dx+C


☆積分は∫x^a・dx=(1/a+1)・x^(a+1)+Cなので間違えずに。

☆ついでに∫e^(ax+b)・dx=(1/a)e^(ax+b)も間違えないで。

(1/-2+1)・y^(-2+1)=(1/-1)e^-x+C

-1/y=-1/e^x+C

初期条件『x=1の時、y=1/2』を代入

-2=-1+C

C=-1

∴-1/y=-1/e^x-1

∴1/y=1/e^x+1

y=1/1+e^-x


でした。

これは適当に○したのが当たってた・・・・奇跡ﾊｱ

確実に解けそうなのにね。。

同じ問題が出るはずもないから心してかからねば。。


飛ばした
Ⅲ－５

関数f (x)=e^-xのマクローリン展開は？（５択）

マクローリンってなんや。(笑)

そんなレベルです。

また解けた問題書くよ～。

しばらくこの（覚書）ネタが続きます。

やってみると簡単なのに公式忘れて落としてます。

問　Ⅲ-4

f (x)=log 1/x^2+1のx=1における微分係数f ' (1)は？
ただし対数は自然対数である。

log a M/N=log a M-log a Nより（公式①）

f (x)=log e 1-log e (x^2+1)

f (x)=log e xを微分すると、f ’(x)=1/xより　（公式②）

f ’(x)=1/x-(x^2+1)/x

f ’(1)=1/1-(1^2+1)/1

f ’(1)=1-2=-1

（公式の説明）
①
x=log a A , y=log a B
a^x=A a^y=B
A/B=(a^x)/(a^y)==(a^x)・(a^-y)=a^(x-y)

∴x-y=log a A/B
∴log a A/B=log a A-log a B


②
まずeは微分しても変わらないという特性(e^y)’=e^yというのを思い出して
(わかりやすくなるようe^yにしときます）

x=e^y　は　
↑
y=log e xといえる。（対数関数）

log e xは通常log xと書く。

☆y=log xは★x=e^y （同じだな）

そしてxをyについて微分しても・・・

dx/dy=e^y　　同じ

ならyをxについて微分すると、
y’=dy/dx=1/dx/dy=1/e^y

★を代入して

y’=1/x

∴☆より(log x)’=1/x


やるとな～んだって感じ。簡単なのに・・・公式忘れて出し方も忘れて。

まだまだ続きます。

休業でぐうたらモードはカット！

Ⅲ－５は難しくてまだ不明なので飛ばして

Ⅲ－６

微分方程式e^x・y’=y^2を初期条件『x=1の時、y=1/2』のもとで解くとその解は？
eは自然対数の底とする。

って書きつかれたのであとで書く。

ワールドカップ、勝ちましたね。

勝ちか引き分けで決勝だったからかなり有利な状況からスタートしたとはいえ３－１は予想外でした。

フリーキックで2点、ドリブルからパスがまわって1点。失点はPK1点のみ。

自分、寝てました。

朝、携帯見て勝った事を知り、昼は試合の再放送をまったり観戦。

休業中だからこそ。ええ。まあ。




それが済んでからまた今年も去年と同じ資格試験の為、参考書を買いにスーパーカボスへ。

去年の試験問題があるので点数が足りなかった数学から手を付けます。

その試験の一問目なのですが


lim (x-sinx)/(x^3)
(x→0)

この問題でつまづきます。。

ロピタルの定理を使えば出るのですが、自分大学でも習ってない。さすが文系。


解法を知らない自分はそのままxに0を代入して0と書いて×でした。

つっこみドコロにまんまとつっこんだ感じ。

０となる不定形ならロピタルで行けるらしい。

＝ lim (x-sinx)’/(x^3)’
　　(x→0)

＝ lim (1-cosx)’/(3x^2)’ さらに不定形０なので微分
　　(x→0)

＝ lim (sinx)/(6x)
　　(x→0)

　　 lim (sinx)/(x) ＝１なので
　　(x→0)

＝ lim (sinx)/(6x)　＝1/6
　　(x→0)


数学で一番こだわらないといけないのって己が使う定理の証明が出来る事だと思うんです。

とりあえず公式だけ覚えてってのは忘れますし、なにより実戦でそのまま出るなんてほとんどない。

なのでとりあえず分かりやすく書くことにこだわっている参考書をゲット。ロピタルって何だ？

幸い参考書に全く同じ式が乗っている所を見ると、試験もそこまで意地悪ではないみたい。

やってれば解けただろう・・・。でも去年は時間なくて。

過去問をやりながらわからん所は自習。

それが一番。



ついでに本屋で東大生が勧める記憶法を立ち読みしてきました。

なんでも、簡単過ぎ、難し過ぎな参考書はダメで、
無理すれば可よりは、無理なく読める本がベスト。

記憶も関連付けて覚える方がいいらしい。
新しく覚えた事は誰かに教える！
質問する。
白紙に思い出して書く。

意欲のコントロールも載っていた。
やる気無さ過ぎても、ありすぎてもあかんらしい。

まさにシナプスが回路を連結する為に定期的に復習するんだと。
復習のタイミングまで・・・電車のダイヤみたい。(笑)

あ～確かに東大生ならそんな事考えてそうだ。
シナプスが繋がったかどうかわかるんでしょうね。


人間の記憶容量は無限なんだって。



そんな要領良くないんで、ぼちぼちやって新発見はまた誰かに教える。
見た人は、ああ、覚えるのに書いてるのね、ぐらいに思ってください。


ロードスターのいじりネタは当分載らないな。。