かんたん馬力算出法（簡易パワーチェック）

今日はちょっと変わった、面白い計算をしてみます。
ストップウオッチがあれば誰でも簡単にマシンの馬力をおおよそ算出することが出来ます。

現在装着している純正タービンＴＤ０４Ｌの能力を、ある程度数値化しておきたかったんです。
これからＧＤＢタービンを装着して、どの程度数値が上がるのかを比較しやすいようにです。

用意するのはストップウオッチだけ。
ワタシは２速２０ｋｍ／ｈ→８０ｋｍ／ｈ到達までのフル加速時間と、５０ｋｍ／ｈ→８０ｋｍ／ｈのフル加速時間を計測しました。
水温８０℃
外気温１８℃（曇り）
マシンにはサーキット用ホイール４本を満載（笑）
この状態で

２０→８０ｋｍ／ｈ　　　５”２４（sec)
５０→８０ｋｍ／ｈ　　　２”３５(sec)
でした。

これをグラフにしてみます。

黒線が２０→８０ｋｍ／ｈ、ピンク線が５０→８０ｋｍ／ｈです。
グラフ縦軸は時速（ｋｍ／ｈ）を秒速（ｍ／ｓｅｃ）に変換していますので、
２０ｋｍ／ｈ＝５．５６ｍ／ｓｅｃ
５０ｋｍ／ｈ＝１３．８９ｍ／ｓｅｃ
８０ｋｍ／ｈ＝２２．２２ｍ／ｓｅｃ　となります。このほうが後で計算しやすいです。

線の勾配が加速度になります。
２０→８０（黒線）が３．１７９ｍ／ｓｅｃ2
５０→８０（ピンク線）が３．５４５ｍ／ｓｅｃ2　です。当然のことながら５０→８０の方が加速度があります。パワーバンドを使っているからですね。

ここからちょっと高校の数学を思い出してください。
黒線は勾配が３．１７９、切片（Ｘ軸が０の時のＹの値）は５．５６となります。よって黒線の1次方程式は
Ｙ＝３．１７９Ｘ＋５．５６　となります。
ピンク線は
Ｙ＝３．５４５Ｘ＋１３．８９　ですね。

これらを積分します。
黒線　Ｙ（ｆｘ）＝３．１７９Ｘ2／２＋５．５６Ｘ
ピンク線　Ｙ（ｆｘ）＝３．５４５Ｘ2／２＋１３．８９Ｘ
となります。
この式のＸに秒数を代入します。黒線は5.24sec
ピンク線は2.35secを代入。
すると
黒線＝72.8
ピンク線＝45.3という数値がでてきます。これらが何を意味しているかというと、このフル加速時間中に
移動した距離になるんです。

これはそれぞれの色の枠で囲った範囲の面積なんです。

加速中の走行距離が出ました。これから馬力を算出します。
ワタシのマシンの車検証上の重量は1390ｋｇ。ホイール＆タイヤ4本満載ですんでおそらく１００ｋｇ位はありますので、総重量は約1500ｋｇ。
黒線　1500ｋｇ×72.8ｍ／5.24sec=20839ｋｇ・ｍ／sec これは、1秒間に20.8ｔの重さを1ｍ動かせる力です。
ピンク線　1500ｋｇ×45.3ｍ／2.35ｓｅｃ＝28914ｋｇ・ｍ／ｓｅｃとなります。

1馬力＝７５ｋｇの物を1秒間に１ｍ動かせる力ですので、それぞれを75で割りますと、
黒線　277.8馬力
ピンク線　385.5馬力
となります。

ええ～！こんなに馬力あるの？
と、ここで喜んではいけません。
実際はアクセルを踏み込んだ瞬間から左下から右上へかけて定加速運動をするはずはなく、最初は勾配が緩く、徐々に勾配がきつくなっていくような二次曲線的な加速をしているはずなんです。（＝ターボラグ）
ということは、グラフで囲まれた範囲の面積＝移動距離は実際はもっと少ないことになります。
感覚的には５／６くらいになるんじゃないかと思います。
黒線　２３１．５馬力
ピンク線　３２１．３馬力
ってトコじゃないでしょうか？

あくまでこれは一定間の平均馬力です。基本的にはパワーチェックの機械も同じような理屈です。しかし、機械はその瞬間瞬間の加速度をリアルタイムにモニターしているので、より正確な瞬間馬力が出るんですね。
ワタシは最初と最後の点しかプロットしていないので加速度が直線になってしまいますが、機械は二次曲線をプロットするはずです。

純正タービンの能力はこんな感じということにしときましょう（笑）
ちなみにＴＯＰ写真はなんの関係もありません・・（爆）