今度はカジノに手を出す

相変わらず儲け話を探している私ですが、数週間前にスマホでできるオンラインカジノを勧められました。

いろいろなゲームが楽しめるのですが、どれもカジノカジノしてなくて、一見スマホアプリのようです。

これはうまいやり方だと思いました。


んで、すすめられたのがマーチンゲールというルーレットの張り方です。

このやり方なら、確実に$1儲かる。

だから100回繰り返せば$100儲かる。

方法：
赤か黒、どちらかに決める。ここでは赤とする。

赤に$1かける。勝ったらやめる。

赤に$2かける。勝ったらやめる。

赤に$4かける。勝ったらやめる。

赤に$8かける。勝ったらやめる。

（以下、同様）

というように、勝つまで掛け金を倍掛けする方法です。


これなら私も勝てる！と、掛け金をかけないデモモードでしばらくやってみました。


そしたら$1ずつ確かに勝てる。


おお、俺もいよいよ大金持ち！



ところが、このルーレット、掛け金上限が$500。無限に掛け金を釣り上げられません。

9回目に掛け金は2^8=256になるので9回までしか勝負できない。


9回連続黒が出たら負け。この時の掛け金は

１＋２＋４＋８＋・・・＋2^8＝2^9 - 1 = 511

とすごい金額です。


何回もルーレットを回せば9回連続黒が出ることは十分あります。

つまり、９割以上勝てるが、負けたときに掛け金がかさむ。

結局、胴元もプレイヤーも期待値は同じではないか？


赤黒が50%の確率で出ると仮定して計算てみましょう。


プレイヤーが負けるのは黒が連続9回出たとき。その確率は1/2^9。その時プレイヤーが失う掛け金は2^9-1ドル。だから負けの期待値は

1/2^9*(2^9-1) = 1-1/2^9

プレイヤーが勝つ確率は(1-1/2^9)。そのとき$1がもらえるから勝ちの期待値は

(1-1/2^9)*1=1-1/2^9

つまり、勝ち負けの期待値を足すと$0になるので、決してプレイヤー有利ではありません。


しかも実際はこのルーレットには０があり、胴元が有利になっています。

だから、何回もやってればいつかは負ける。


あ～、いい話だと思ったのになあ。

また別の話を探します(笑)