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前回の説明でお分かりのように

音階全てが倍音関係にあるという事が
理解していただけたと思いますが、

次に、１オクターブを１２で割ると
半音の周波数が求められて、
それを基音に足せば（基音♯）となる訳ですが、

残念ながら、そうはならないんです
まず、１２で割り切れないんです＾＾

それと、前回で気がついたと思うんですが

高音に行くにしたがって、
周波数は高くなっていきますね
これは、１オクターブの中でも同じ事が
いえるんです

基音に近い方の半音の周波数は
２倍音に近い方の半音よりも
周波数は少ないという事です。

ちょっと分かりにくいかも知れませんね＾＾

ギターのフレットを思い浮かべて頂くと
解りやすいと思いますが、１フレットが半音です、
糸巻きの方からテールピースの方向に
フレットとフレットの間隔が段々と短くなっていきますね
そして、１２フレット目がちょうど弦の中間点です。

ギターとか、ヴァイオリンとかの弦楽器ですと
一本の絃を押える場所（弦の長さ）で、
音階を決められるのですが

ピアノとかハープとか木琴等は決まった周波数の
音しか出せません。ですので、
ピアノとかは平均律でチューニングされるわけです

当然、平均律ですので、純正律の楽器とは合いません＾＾
両方の楽器を長く鳴らすと、うなりを生じます。

一流のピアニストには
専属あるいは準専属の調律師が必要な理由です。
ピアニストの好みにチューニングする必要があるのです。

また、オーケストラであればこれに木管、金管楽器が
加わりますので・・・・・＾＾
チューニングだけでも気が遠くなりますね＾＾
しかも、完璧にはチューニングできないのです＾＾
こんな事言ったら怒られるかも知れませんが（笑）

ただし、音として見ると、という意味ですのでお間違いなく、

音楽としては、各パートに指揮者が指示を与えて
完璧な芸術としての意味があります。

だから、オーケストラは、同じ曲を同じ人が演奏しても
指揮者が違えば、まったくと言っていいほど違う

例えば、指揮者がチューニングを４４１Ｈｚとか
４４２Ｈｚとかを好んだ場合、引き締まった感じ
というか、スリリングというか＾＾
ちょっと表現が難しいんですが、変わります（笑）

ちょっと言い過ぎたかな（笑）

１２音階で数字がいっぱい出てきて
うわー、だめだめって思った人（笑）
もう少し付き合ってね＾＾

前回では分かりやすく（ラ）４４０Ｈｚを
取り上げましたが

今回はドレミの（ド）から説明しましょう＾＾
それとここでの周波数は全て約です

　　基音　　（ド）　　　１３５Ｈｚ
　２倍音　　（ド）　　　２７０Ｈｚ
　３倍音　　（ソ）　　　４０５Ｈｚ
　４倍音　　（ド）　　　５４０Ｈｚ
　５倍音　　（ミ）　　　６７５Ｈｚ
　６倍音　　（ソ）　　　８１０Ｈｚ
　７倍音　　（シ♭）　　９４５Ｈｚ
　８倍音　　（ド）　　１０８０Ｈｚ
　９倍音　　（レ）　　１２１５Ｈｚ
１０倍音　　（ミ）　　１３５０Ｈｚ

気がついて頂けましたか？
基音に対して２倍音と４倍音と８倍音が
１オクターブですね＾＾

４倍音と５倍音と６倍音がド・ミ・ソ

８倍音と９倍音と１０倍音がド・レ・ミというのも
面白くないですか？＾＾

ド・レ・ミですね
ドの音から上のドまでの７つの全音と
５つの半音です。

不思議で合理的で科学的で神秘的な世界です＾＾

この音階のおかげで、世界中の音楽が飛躍的に
発展したのだとも思えます。

ある意味、英語を超えた、世界語ですね（笑）

しかも、不思議な事に
和音においても、旋律においても
条件を満たせば、悲しく聴こえたり、
楽しく聴こえたりします、

なんとか短調とか、なんとか長調とか
なんとかマイナーとか、なんとかメジャーとかですね

楽器のチューニングにおける基音は（ラ）４４０Ｈｚな訳ですが
１オクターブ下の（ラ）２２０Ｈｚの２倍音です

ですので、(ラ）２２０Ｈｚを基音としますと

３倍音は６６０Ｈｚですね

６６０Ｈｚは何の音でしょう？

これが、不思議ですが（ミ♭）なんですよね、

では、

４倍音の（上のラ）８８０Ｈｚに
２倍音の（ラ）４４０Ｈｚを足して
１３２０Ｈｚの音は何でしょう？

やっぱり（上のミ♭）なんです

正確に１オクターブ上の音なんです。

不思議だと思いませんか？（笑）