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2012年03月10日

ある日の出来事~2=1の証明~


10()1226 [3131]


下記の数学の証明は昨日職場の同僚に教えてもらった証明問題です。

もちろん数学的なジョークなのですが...

皆さんはこの証明問題論破できますか?(笑)

■□■□
□■ 2=1の証明...


a = b  (a,b共に0 ではない) とする

両辺に a を掛ける
a2 = ab

両辺から b2 を引く
a2 - b2 = ab - b2

因数分解をする
(a + b) (a - b) = b (a - b)

両辺を (a - b) で割る
a + b = b

ここで、 a = b であるため、 ab代入する
2b = b

両辺を b で割ると
2 = 1 が導かれる

...如何ですか(笑)


ブログ一覧 | ある日の出来事 | 日記
Posted at 2012/03/10 06:53:01

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この記事へのコメント

2012年3月10日 7:10
おはようございます!

多分わかりました(笑
ある段階でアレになって…
あと計算は。。。ですかね?^^;
コメントへの返答
2012年3月11日 4:14
minimalさん

おはようございます。

コメ早いですね(^_^;)

僕は式的には問題がなかったので結構悩みましたよ(^_^A)

minimalさんのおっしゃる通り、式の意味を考えず、はじめから値を入れて計算すれば問題解決は早かったかもしれませんね(笑)
2012年3月10日 10:41
お久しぶりです。
高校生の時に試験問題で出ました。
(a-b)で割るところがキモですね。
コメントへの返答
2012年3月11日 4:16
不健康な人さん

おはようございます。

ご無沙汰しております。

僕はこの問題初めて見ましたが、歴史は古いみたいだし、結構有名な問題だったんですね(^_^;)
2012年3月10日 10:53
a=bで(a-b)ではわり算できないのでは?

が答えですかね。
コメントへの返答
2012年3月11日 4:21
OKAさん

おはようございます。

正解はOKAさんのおっしゃる通りです。

一連の式にそのものに矛盾や間違いがあるのではなくて、使用条件に違反しているのに直ぐに気付かなくて、解るまで結構時間がかかりました(^_^;)

僕は理系の人間ですが、数学的なセンスは持ち合わせてないみたいです(笑)
2012年3月10日 11:01
この問題…高専時代に見たことあります(笑)

OKA777さんと同意見でお願いします。両辺0になりますよね…
コメントへの返答
2012年3月11日 4:22
ヤハウエさん

おはようございます。

ヤハウエさんも昔からご存知だったんですね(^_^;)

僕は今回初めてしりました(^_^A)

数学は奥が深いですね(^_^;)
2012年3月10日 14:12
0割ですか・・
Zero Divideエラーが出た時、エラーメッセージが
カッコイイと思ったのはコレが最初で最後です(笑)
コメントへの返答
2012年3月11日 4:30
luckluckerさん

おはようございます。

luckluckerさんはMathematicaとかプログラムで解かれようとされたんですか?

僕はこの手の方程式を解ける数式エディタを使ったことがありません(^_^;)

ただプログラムで除算する時0除算する可能性を検証するのを忘れてこのエラーを出してしまうことがあります(^_^;)

僕は開発者としてレベルが低そうです(ToT)
2012年3月10日 20:10
X@SuperExceedさん、こんばんは!

所謂『0除算』ってやつですよね?(゚∀゚)
0除算の考え方は…。↓
「10個のリンゴを0人で分けるとする。各人は何個のリンゴを受け取るだろうか? 10⁄0 を計算しようとしても、元の設問自体が無意味なので無意味となる。この場合、各人が受け取る個数は、0個でも、10個でも、無限個でもなく、元々受け取るべき人がいない。以上のように算数レベルで考える場合、0除算は無意味または未定義となる。」

これで合ってます?
コメントへの返答
2012年3月11日 4:35
エボくろさん

おはようございます

エボくろさんのおっしゃる通り0除算が原因です。

数学的にやってはいけない大前提ですね

僕は式にばかり目がいって気付くのに遅れました(^_^;)

数学って機械的に計算しがちですが式の意味を追っていくと結構奥が深くて楽しいですよね(^-^)/
2012年3月10日 23:21
小学校のころからずっと、数学は下から数えたほうが早かったですw

プログラムでは(a-b)で除算しようとすると0割りでエラーになりますよね。
っていうアプローチではだめでしょうか?w
コメントへの返答
2012年3月11日 4:42
qさん

おはようございます

ご無沙汰しております。

この手の問題解決の近道は値を実際に入れて計算するのに間違いなさそうです(笑)
2012年3月12日 23:42
こんばんは~。

こんな式を見るのは何十年ぶりだろう…(^_^;)
皆さんのコメのあるとおりですね。
コメントへの返答
2012年3月13日 7:33
まっちさん

おはようございます

数学の証明式は大人になってから滅多に見ることがなくなってますよね(^_^;)

僕もこの証明問題を見たときの第一声が「懐かしい」でしたよ(笑)

回答は皆さんのおっしゃる通りですが、僕は気付くのに随分かかりました。

もう頭が固くなっちゃってるのかもしれません(ToT)/

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「@4WDからのFF 夜遅くまでご苦労様です。僕も4WDからのFFさんのコメントですごく元気を貰いました。ありがとう...僕は4WDからのFFさんが少しでも元気が出て頑張れることを心から祈ってますよ(o^-')b」
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