Morleyのブログ一覧

「1+1=2」は定義。証明なんてできない。
1+1＝2をペアノの公理から証明したというアホがいるが、証明ではなくx+y：x,y∈Nには定義がある。
数学者の中では、当たり前のこと過ぎて1+1＝2というのは定義だと、どの本にも書いてない。

昔、初等数学論を整理してノートにしたものがあったからそれを参考に加法を定義していく。

正の整数とその演算 ペアノの公理に出てくるのは数とよばれる定義なしの元の集合 N および数の間の定義なしの2項関係 s とである：x s y は“x は y の後継者である“と読む。公理は次のとおりである：
(1) N は 1 s x が N のどの x に対しても成りたたないような数 1 を含んでいる。
(2) x∈N ならば y s x であるような N の元 y が1個あって、ただ1個に限る。y は x の後継者とよばれる。
(3) y s x, y' s x' で、y と y' が同じ数ならば、x と x' は同じ数である。
(4) （数学的帰納法原理）G が N の部分集合で、(i) 1∈G、(ii) x∈G、y s x なら y∈G、であるときは、G=N である。
どの数の後継者も一意にきまるのだから、x の後継者を表わすのに S(x) という記号を定めてもさしつかえない。S(x) は N で定義され、その値が N のなかにある1価関数である。換言すれば、前述の意味での N から N の中への[公理(1)により N の上へのではない]写像である。

加法の定義 加法を定義するために、まず、どの x に対しても x+1 は S(x) だと定義する：
(a) x+1=S(x), x∈N
次に、y が何であっても
(b) x+S(y)=S(x+y)
と定義する。定義(a)と(b)とは、数学的帰納法原理により、x, y∈N なるすべてのx, y に対して x+y の定義をもたらすわけである。

x+1 は S(x) である。1+1 は 1 の後継者と定義される。一方、 1 の後継者を 2 とおく。すなわち、「1+1 は 1 の後継者 2 である」、と定義される。換言すれば「1+1＝2」である。なお、「＝」は同値記号または等号と呼び、日本では「イコール」とよぶ。また、「+」は正符号と呼び、日本では「プラス」とよぶ。

これだけ定義すれば、自然数の加法については、不合理なく計算できる。

GW中のひとコマ。

金閣寺、外国人がいっぱい。

清水寺、外国人がいっぱい。

東寺、外国人がいっぱい。

西本願寺、かろうじて日本人がいた。

真宗本廟、かろうじて日本人がいた。

伏見稲荷大社、外国人しかいない。

名神高速道路、多賀サービスエリアのトイレがたくさんあった。ただ臭かった。

北陸自動車道、尼御前サービスエリアの洋式トイレの操作部が多言語対応だった。

結論：京都はインバウンドの人だらけ。

生きています。
のっぴきならない事情により書きたいことがあっても書けません。

書ける内容であればいくつもブログを書くのですが書けない内容しかないので全く書くことができません。

なんなら、本日の私の行動すら書くことができないし、車の記事すら書くことのできないような内容しかありません。

こういうことをブログ記事にするのは卑怯かもしれませんが、本当に書けない。
情けないがブログを始めたのに書く内容が難しくて書けなさすぎる。
つまらん野郎と思ってもらっていいんですが、同じ立場・状況に立ったらわかるというのが今私が言えることです。

しょうがないので、私の体調を毎日適時に報告することにします。

本日の体調は、ちょっと躁状態よりの普通な状態です。

メンタルがボコボコになるまで鶴の一声を言われ続ければ誰だってこうなりますさ（泣）

普通な車が欲しい人は買いだと思います。

Morleyです。
戻ってまいりました。

あまり詳しいことは書きませんが、入り混じったのっぴきならない事情がありまして旧アカウントを退会しました。
新アカウントで始められる準備ができたので、また開始します。
旧アカウントのように尖った情報は事情により出せませんが、まったりとやっていきます。