写真では他の作業のついでなのでバンパー外れてますが外す必要はありません。
アンガーカバーだけ外します。

ジャッキアップしたら
当て木を当ててエンジンを下から支えます。

ロワマウントは簡単過ぎるので写真割愛します。
ロワマウント、交換の際はエンジン側のホルダーごと外します。
13mmソケット x 4です。

トランスミッションマウントをやるときには、付けたままのほうがエンジン位置がずれなくてやりやすいと思います。
右側液封マウントの時には、外れてた方が良いかと思います。（今回は完全にバラさなかったので）

エンジン上側は、フィルターハウジングなどを外します。
クーパーSだとECUケースなどちょっと外すものが多いですが、外した後はどちらも同じです。