空気抵抗を有する自由落下(距離からの計算)

昨晩の状況を、空気抵抗を有する物体の自由落下運動で経過時間と落下速度を計算。

---計算条件---

鳥の種類＝カラス
カラスの17時以降の飛翔高度（最頻値平均）＝9.52m
大地からウィンドウ上端までの距離＝1m

糞の質量 m＝20ｇ
落下距離 h=9.52m-1.00m
空気抵抗係数 k=0.00001
重力加速度 g=9.80665m/s^2

---計算結果---
上式に代入し得られた結果

落下に要する時間 t=1.32s
落下速度 v=12.89m/s(46.43km/h)

----BM9の状況---

BM9の速度=70km/h(19.4m/s)
1.32秒経過時のBM9の移動距離25.6m

---計算結果から---

よって、カラスが糞をBM9のウィンドウ上端に命中させるには、25.6ｍ手前で脱糞する必要がある。(ただし、カラス平均巡航速度34km/h(9.4m/s)は考慮しないものとする。)

なお、カラスとBM9が遭遇するのは脱糞から0.889秒後のことであり、命中の0.431秒前となる。

そのため、BM9のドライバーは糞が命中した時点でカラスを探そうとしても、後の祭りである。

-----END--------
＊闇夜のカラスの糞が70km/hで巡航するBM9のウィンドウの隙間からドライバーに命中する確率は複雑であるため計算不可。