奇数の足し算の答え　小学生編の巻～（長いよ

１＋３＋５＋７＋９＋・・・１９９＝？

小学校へのマジック種明かしは一言で言いますと

「最後の奇数に１足して２で割って九九をする！」です。
なお、面倒な方は太字だけ見ていただければ結構です。

「はあ？何それ～？」となりますね。でも、マジックだから。じゃダメ？
それなら、タネ明かしのカラクリを知りたい？
小学校の低学年に戻って復習するけどいい？


ダルいから、まずは、小さい例えからやってみよう！
１＋３＝４だけど、
３に１足して２で割って２。２を九九してににんが４が答えでしょ。
１＋３＋５＋７＋９＝２５だけど、
９に１足して１０。２で割って５。ごご？２５同じでしょ。ほらほら！
じゃあ、ネタばらし終わり～じゃあね～


いやいや、今一度粘り強くサボらずに足し算して復習しましょう。

１＝１　　　　　　　　当たり前だね。
１＋３＝４　　　　　　簡単ね。
１＋３＋５＝９　　　　ほう、もう一丁、
１＋３＋５＋７＝１６　面倒になってきたね～でも、さらに、
１＋３＋５＋７＋９＝２５　頑張りました。でも、小1の足し算でしょ。もっと！
１＋３＋５＋７＋９＋１１＝３６　もう、ダルイね～でも小1の宿題！もっともっと！
１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＝４９　ああ～
１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＝６４　ああ～ああ～もう気合？宿題だ！
１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＝８１　むむっ！？

では、これまでの結果を一度整理しましょう。
答えが１　４　９　１６　２５　３６　４９　６４　８１

何か見たことない？　最後の数字は？これは九九８１でしょ！８１といえば九九！
では同じ数字の九九をしましょう。

１は？いんいちが１当たり前？　４は？ににんが４　９は？さざんが９　しし１６
それ！ごご２５！　ろくろく３６！！しちしち４９　はっぱ６４
それ最後に、くく８１！さっき言った九九ですな。
何か見えてきたね。では、もう一度整理してみよう。
１＝１×１
　１＋３＝４＝２×２
　１＋３＋５＝９＝３×３
　１＋３＋５＋７＝１６＝４×４
・・・・・
１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＝８１＝９×９

ほら～とにかく　１　２　３　４　５　６　７　８　９の数字がきれいに並んでる～！
（このきれいな並びが偶然とは思えないなあ～）

ヒソヒソネタ話）
大人でも知らない人が多いから、さらにちょっとだけマジックの種明かしするね。
この並んだ数字の数は奇数の数だよ。
１１をみると、１　３　５　７　９　１１で６個１７までは？そう９個。
（ちょっとズルして、答えは、この奇数の数を九九で掛け算すれば終わり～
ここまで位の数字なら、単純に指で数えて九九にして答えられから、大人もビックリするでしょ！ほほほっ～終わり～）

いやいや、ここまでマジックのカラクリを知っても、ズルして自慢するだけではいけません。
もう少し違う、簡単な勉強しま～す。簡単な問題から。

１番目の偶数は？　２（当たり前）2番目の偶数は？　４　ほう。（バカにするな？）

では５番目の偶数は？２×５で１０。

逆に１０は何番目？１０割る２で５。
ほう。確かに２　４　６　８　１０で５個だ。
さっきの掛け算の反対、割り算と言う高等テクニックを使うか。

では、１００は？・・・５０！当たり！
どうやって分かった？１００割る２で、５０。まあ、２で割りたくなるよね。
確かにその通り！逆に言えば２づつ増えるんだから２で割れば答えが出るねえ。
４も２で割って２だから２番目の偶数だしね。当然か。

じゃあ、１番目の奇数は？　１。　2番目の偶数は？　３。　正解！
じゃあ１９は？えーと、なんか面倒くさい～
では、１と２を比べて見ても分かるけど一つの算数マジックのネタは

１番目の奇数は、1番目の偶数より１少ないね。

逆に言うと、1番目の奇数１に1足すと１番目の偶数２になるね～

この数が多くなってもそれは変わらないよ。
例えば９は？１　３　５　７　９で5個
９に１足すと？１０！１０は２　４　６　８　１０と5番目の偶数。
さて、ここで分かるのはもう一つの算数マジックのネタは上の例えを見ると
９に１足して１０　１０は5番目の偶数だからその一つ少ない９は５番目の奇数。

ということは、また種明かしの一つは、

何の奇数でも、１足して２で割ればその数が１から何番目の奇数か分かる
と言うこと。

そしてさっきのずるいネタ。
１からある奇数まで足す合計は１からその奇数が何番目かの数を九九でかければいい。

やっとさっきの問題。１から１９９まで足すんでしょ。

さっきの種明かし、覚えてる？
最後の奇数に１足して２で割ったら、その奇数までの個数が分かる。
そして、その数を九九にする！もう覚えたでしょ！！
さ～あて、実食（猪木！！）
１９９に１足して２００。それを２で割って１００
１００×１００＝１００の１０００の１００００！！
答えは１万！
もう一度確認。１から奇数だけをある奇数まで足す答えは、
ある奇数に１足してそれを２で割って、九九をすると答えが出ます！
念のため、復習の例題）１＋３＋５＋・・・１７＝？
１７に１足して１８、２で割って９　九九＝８１　正解！！授業はこれくらいで終了。
もうあとは、自分で少しは同じ確認したり勉強なさい！
また出すわよ～と脅します！？

　　　　　　　　　　さて、この問題のテーマは
　　　　　　　　答えを簡単に出すだけではありません。

１）まずは小さな例で色々と試してみよう。

２）簡単な法則を見つけよう。
（すぐにあきらめず、少しでもヒントが見つかるまで粘ってみよう。）

３）奇数は偶数より１少ないもの、または多いもの。

４）偶数はそのまま２で割ればその偶数の何番目かが分かる。
　で、奇数はその奇数に１足して２で割るとその奇数の何番目かが分かる！

５）算数は法則でもあるけど、マジックのようにやってみると楽しいよ！

６）「小学生にも分かるように！」とは、
　　単純な法則をすぐに丸覚えさせるのではない。
　　
　まあ、それで得意気になるのも、今後も楽しい。
　　
　さらに、単純で分かりやすい所からコツコツと教えて、「なるほど！」と納得させると楽しいよね。
　大人も同じでしょ。というか大人の方が頭固いよね～

７）算数も（車整備も？）ネタが分かって納得出来て答えが出ると楽しいよね～

（今回の問題は、確かに奇数の数がポイントですが、大人でも知らないものを、小学生にはちょっと位教えてもいいでしょ？それがマジックのネタでもあるし～。あとでていねいに説明もしてるし～。車でも、ちょっとした素人ネタ、コツでプロ並みになるのでは？）

ずいぶん長文ですいませんでした。
一言で言いますと、実は他の方の解答で、中学高校では奇数は２ｎ－１偶数は２ｎ
で、１＋３＋５＋・・・＋２ｎ－１＝ｎの２乗の法則です。

でも、小学生レベルの種明かしは、
「最後の奇数に１足して２で割って九九をする！」です。
（１足すと２ｎ。２で割ってｎ。ｎを九九してｎ×ｎですね。）
でも、それを省略せずにていねいに説明することが大事です。
ｎがどうとか法則を言うと、算数アレルギーの人はさらに嫌いになりますよね。

分かりやすくするためにはコツコツと単純な作業を繰り返しすることが大事よね。

このテーマは、最初は算数なぞなぞでしたが、車関係や整備でも大事なことでは？
この車素人ポルテっちが、えらそうに言ってすいません。
でも、特に付き合って頂いたエリートの「マサ９７６６先生」どうでしょう？

整備手帳の神である、マサさんも、昔は、小さなことからコツコツと試しては、苦労を繰り返してたのではないでしょうか？

とにかく大事なことは、問題の答えをさっさと正解するだけでなく、それまでの色々な苦労、それを積み重ねて何かを発見した時の楽しさ。
さらに、それを実践して、やはり思った結果が出た時の楽しさがいいんですよね。

ある一つのネタを他の方に教えるにも、最初はみんカラで、安易なタイトルを見せかけつつも、実はコツコツと努力したものを説明しオフ会などで実証したからこそ、今のマサさんの実績、手帳があるのでしょう。

ということで、最後まで見ていただいた方はお疲れさまでした～