使えそうな回路を見つけたので登録しておきます。通電して一定時間後にリレーが働く回路です。公開していただいた作者さんに感謝です。
ドアのアラームを数秒後に消したいと思い、取りあえず作ってみました。実際に取り付けるかは未定です。まだ、配線図を確認してないので（笑

http://www.oct-net.ne.jp/~m-fuku/FFfolder/OnDelay/ONDelay.html

5秒強を狙いましたが、6.7秒とずれました。精度を狙いたいときは半固定抵抗を使うと良いと思います。

順番が逆ですが、シミュレータで確認しました。
緑の電源が入って5.7秒後にリレーが働く様子です。