原因はBIOSでした

ここ一週間はパソコンとの戦いでした・・・
急にプツンと電源切れたり、電源ボタン押しても付かなかったり。。

買い替えようか？どうしようかと思ってましたが・・・
データのバックアップもなんとか出来たので、ダメ元でOSを入れ直し。
そして、気づきました。BIOSが古い？

確かVer1.2って書いてあったような・・・と思いつつアップデートしてみると、
最新バージョンは1.9でした。これは当たりか？
さらに、主な改善点の欄には、

バッテリーの充電状態が著しく消耗したときに、ACアダプターを接続して電源スイッチを押しても電源が入らない場合がある現象を改善しました。

なんか、ほぼ合致してるんですけど；；

ってことで、なんとかパソコンは買い替えずに済んだようです。(まだ油断出来ない・・・)
レカロ代の支払いまだなのにどうしようかと思ってましたが、
とりあえずは安心かな。。