
掲示板の書き込みが消されてしまいましたが、せっかく計算しましたので載せちゃいます。
レーシングカーって、かなり空気のお世話になっているんですね~
―――――ご老人の問い―――――――
重量差によるブレーキング距離を求めよ
600kgのレーシングカー
燃料を100kg積んだ状態と、50kg積んだ状態で
時速200kmからの停止距離を【実数】を入れて順序立てて解説せよ
無風状態とする
――――――――――――――――――
レーシングカー・200km/hですと空力の影響が強いと予想されますが、条件設定がないため、ホンダのサイトからF1カーのデータを拝借~。
http://www.honda.co.jp/F1/spcontents2006/f1catalogue/04/
★★回答★★
200km/hからの制動距離
700kg(燃料100kg):100m
650kg(燃料 50kg):98m
空力なし:157m←おまけ。
●前提条件●
大雑把に。
・風速:0[m/s]
・車速(=対気速度):V[km/h]
・対地摩擦係数μ:1(一定)
・車重:M[kg]
・空気抵抗・ダウンフォース:係数*V^2、
なお
空気抵抗係数:KD[kgf・h^2/km^2]
ダウンフォース係数:KL[kgf・h^2/km^2]
は、速度によらず一定。
・ブレーキ能力・キャパシティ:∞
●制動条件●
・直線フルブレーキング、停止するまで最大制動力を発揮。
●計算方法●
制動力F[kgf]=空気抵抗+対地摩擦力
=KD・V^2 + μ・(ダウンフォース + M)
=KD・V^2 + μ・(KL・V^2 + M)・・・①
運動の第二法則より、
制動力F[kgf]=M×加速度a[G]
∴a=F/M
ここに①を代入して、
a=KD・V^2/M + μ・(KL・V^2 + M)/M
=μ + (KD + μ・KL)/M ・V^2・・・②
●空力係数の推定
ホンダF1カーのデータより、
時速300kmのとき空気抵抗600kgf、ダウンフォース1500kgf
ここから、空気抵抗係数KDとダウンフォース係数KLを逆算して導出。
KD=600/300^2=0.006667
KL=1500/300^2=0.016667
②にKD,KL,μを代入して、
a=1+(0.006667+0.016667)/M*V^2
=1+0.02334/M*V^2
制動距離X[m]=∬9.8a dtdt (t:0~停止するまで)
式展開がめんどいため、EXCELで積算してt-x-V0(初速)の表を作成し、直読み。
x-V0の関係をグラフ化したのが左上の図です。
Posted at 2009/05/17 16:41:35 | |
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