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誕生日の一致の話として、もう一つ。
妻と娘が同じ誕生日であります。

これはどのくらいの確率になるのでしょうか？

これは条件次第ですね。

ではまず、
「娘」が「母」と同じになる確率
これは、「1/365」なので　0.27%
条件を「母」と、限定したのでかなり確率は低くなりますね。

でも、「娘」にとって、最小のコミュニティは「家族」すなわち、「父と母」になると思います。
「母と一緒」でも「父と一緒」でも良いわけだし。
なので、「娘が両親のどちらかの誕生日と同じになる確率」のほうが自然かな？
とすると、
「（1/365)*2」で　0.55%
まだまだ確率は低いですね。

で、おしいことに、妻のお父さんの誕生日は1日違いです。
1日ずれていたら、3世代で同じ誕生日になっていました。
もし、3人が同じ誕生日だったら、どのくらいの確率なのでしょうか？

3世代なので、娘からみると、祖父母までのルートは4ルート。
「娘」＝＞「自分」＝＞「自分の父」
　　　　　 　　 　　＝＞「自分の母」
　　　＝＞「 妻 」＝＞「 妻の父 」
　　　　　　 　　 　＝＞「 妻の母 」
このルートで、3世代が同じ誕生日になる確率を求めればよいと思います。
(1/365)^2*4*100
計算すると、0.003%
う～ん、かなり低い確率だ。おしい!!
でも、確率の世界で「おしい」はありませんね。
宝くじでは、「おしい」は「はずれ」ですから（笑）

前回の記事でも書きましたが、
自分と工場長は同じ誕生日です。
まぁ、別に驚くほどのことでもありませんが、
実は、自分の実験アシスタントの子も同じ誕生日なのです。
となると、少し「おっ、すげ～確率？」って感じます。

これって、どのくらいの確率なのかな？
ネットを検索したりして確認してみました。
ただし、数字が得意ではないので、間違っているかもしれません。
確率って考え方が難しいですね。条件設定でも変わるし、でも、面白いですね。
数字が得意な方、間違い等ありましたら教えてください。

誕生日の一致としては、「誕生日のパラドックス」が有名ですよね。
「何人集まればその中に同じ誕生日の人がいる確率が50％を超えるか」という話。
答えは23人だったかな？クラスで同じ誕生日がいる確率が結構高くてビックリするというやつ。

さて、今回の「3人の誕生日が一緒」を考える場合ですが、条件をどうするか。
とりあえず、働いている建屋の従業員40人と、工場全体100人ぐらい？が考えられるでしょうか。同じ建屋40人の中に3人ともいて、おそらく40人の中には他に同じ誕生日はいないと思われます。工場全体100人（他60人）の誕生日については全くわかりません。が参考として、2条件で確認してみます。

まず、「2人の誕生日が一致」する確率＝「最低一組いる」確率
40人では、89.12%
100人では、100.00%
誕生日のパラドックス通りにかなり高い確率ですね。

で、ここに「自分の誕生日と一緒」という条件をつけると、
「自分と同じ誕生日の人がいる確率」
40人では、10.15%
100人では、23.78%
と急に低くなりますね。

では、3人。
「3人の誕生日が一緒になる確率」
3人になると、計算法によって若干数字に差があるようですが、この程度らしいです。
40人では、6.69%
100人では、64.59%
さすがに40人では確率低くなりますが、100人では結構高いですね。

最後に「自分と同じ誕生日が3人」いる確率
40人では、0.50%
100人では、2.79%
お～かなり低くなりましたね。
この計算式はなかなか探せなかったのですが、あるHPを参考に計算してみました。
計算法は、例えば100人だとすると、
”97人が自分と違う誕生日で、2人が自分と同じ誕生日の特定の一つの組み合わせの確率”となるようで、
自分とは違う誕生日の97人に対しては、一人一人が(364/365)の確率で違う誕生日ですので、
364/365の97乗　＝　76.63%
さらに、自分と同じ誕生日の2人は、一人一人が(1/365)の確率で同じ誕生日なので、
1/365の2乗　＝　7.50×10-4乗%
この2人は99人の中にどんな組み合わせでもいいので、99人から2人を選び出す組み合わせ、
(99×98) / (2×1) 　＝　4851通り
これらを掛け合わせて、2.79%
となるらしいです。よく分かりませんが。。。

先日のドイツ出張、偶然にも日程が工場長と同じだったので、いろいろと助かりました。
さて、どれほどの偶然だったのか？

日程について、
出張の目的はまったく異なるものでした。とはいっても、どうせ行くなら月曜から金曜、フルにする場合が多いと思います。実際、自分の場合、本来の目的であるトレーニングは火曜から木曜の3日間でしたが、月曜と金曜にミーティング等を入れて5日間にしました。目的が予定されている週が同じなら、１週間フルにするのはある意味必然かな。

飛行機について、
1週間フル、月曜から金曜滞在で、フランクフルト直行便という条件になります。日曜成田発で土曜フランクフルト発が基本で、土曜深夜の羽田発や金曜夜フランクフルト発も考えられる。ルフトハンザ、JAL、ANA、羽田便を入れても、往復で10便ぐらいの組み合わせになるでしょうか？
自分はいろいろ考えましたが、結局、時間帯が良いルフトハンザを選びました。早く着いて街をブラブラしたいとか、特に目的がなければルフトにするでしょうね。ので、あまり偶然性はないのかな。

ホテルについて
ホテルはドイツ側が予約してくれます。今回は、出張目的が異なり、あちらの担当部署も違い、まったく違うルートで予約しています。本社出張の際は、主に３つのホテルが使われますが、今回のホテルはどちらかというと、あまり使われないホテルなので、こちらの偶然性はけっこう高いかなと。

おまけ　ユニクロの黒のウルトラライトダウン
今年のドイツは暖かいようで、荷物を減らしたいこともあり、出張の前の週にユニクロに行って、黒のウルトラダウンジャケットを買って、着ていきました。
で、ドイツ最終日の金曜の夜に工場長と食事に行ったのですが、
ロビーで待っていて、エレベーターから出てきた工場長を見て「マズイ」と。
自分「もしかして、ユニクロですか？」
工場長「ダウンベスト忘れたので、成田空港で買った。お前のもユニクロだったの？」
あら～、色も一緒のペアルック!!
まぁ～夜だし、ブランドのマーク入っているわけでもないし、誰も気付かないとは思うが。
ちょっぴり恥ずかしかったです。
でも、これは、どちらかというと必然でしょう。
出張用と割り切って選ぶと、なるべく邪魔にならない軽い薄手の防寒着で、安いもの。ビジネスなので黒か紺。ってなるので。


工場長との偶然の一致は今回の出張だけではありません。
頭部に大きなイボがある。。。はどうでも良いか。
実は、誕生日が同じなのです。

誕生日の偶然性については別に書こうと思います。