窓内側の消えない謎の拭き跡

みなさんに質問です。
半年くらい前の拭き跡が取れないので、対策を教えて頂きたいです…

窓の内側で、拭くとその時は綺麗になったように見えるのですが、雨などで曇ると半年くらい前の拭き跡が出てきます。
なぜその時の拭き跡だけがいつまでも残っているのか、謎です。
心当たりがあるとしたら、もしかしたら、外側をコーティングした時、間違ってそのタオルで内側を拭いたのかも知れません。それが影響するかどうか不明ですが…

ちなみに、いつもは窓用クリーナーとマイクロファイバータオルで拭いてます。

見た目も視界も悪いので取り除きたいのですが、どうすれば良いのでしょうか？