燃費モデル変更

さて、新理論とか言ってほざいていたわけですが、走行距離0kmの極限で燃料消費が0リットルに収束しないモデルは現実的では無いわけで、つまりクソ理論です。

そこで、今回はモデルの拡張により、この問題の改善を目指します。

まず、走り出しの時の初期燃費をA（km/L）、エンジンが温まった後の到達燃費をB（km/L）、温まるまでに要する距離をz（km）とします。燃費の経時変化については、走行距離がｚに到達するまではAから線形に増加し、それ以降はBで一定という単純なモデルを考えます。

距離x（km）を走るのに消費される燃料をG（L）とすると、瞬間燃費N（km/L）は、

x >=z であれば N = dx/dG = B
x < z であれば N = dx/dG = A+(B-A)/z*x

となります。この微分方程式は簡単に解けまして、Gのx依存性はx < zであれば対数関数であることが結論されます。フィッティングの結果を図に示します。前回のモデルで問題となっていた走行距離0kmの極限において、今回のモデルでは燃料消費量がちゃんと0リットルに収束していることが確認できました。

今回得られたパラメータは、
A=4.00km/L、B=14.1km/L、Z=13.5km
でした。まぁ、納得いく数字かな？

ということで、以降の燃費報告においては、燃費をx/Gとしてフィッティングした結果でお伝えしてみます。