Octaveのブログ一覧

去年の自転車以来の大物ゲットです。
最新機種では無いけど、性能的には文句なし。
私、カメラはあまり詳しくないんですが、
ちゃんと使いこなすことができるかな？

最近なかなか洗車をする時間も取れませんでしたが、
それでも休日に少しはそういう時間を取ってみました。
なにしろ、洗車しなければひだまりの民さんから
仕入れたステッカー貼れないですし。

とはいえ、洗車しても、その日のうちに雨が降るのです。
それも、２回連続……って、これから洗車する前には
せめて天気予報見てからにします。

ふぅ。

今回の計測結果は、13.3km/Lと11.4km/Lの二点です。前者は高速道路走行の割合が２／３ですが、後者に於いては（渋滞の無い田舎の）一般道のみです。

つまり、このブログで議論されている燃費モデルは、走行条件をまるっきり無視しているために、非常に誤差が大きいことがわかります。

ここで問題なのは、どのように誤差が出てくるか、ということです。今回のモデルにおいてはフィッティングパラメータが３つありますが、これらの誤差を議論することで、この燃費モデルがどのような条件を無視しているかについて推測することが可能となるのです。

1. 初期燃費について
フィッティング結果は4.0km/Lでありますが、このフィッティングの標準偏差は2.0km/Lと非常に誤差が大きいのです。この誤差の要因は、走り始めの時点でのエンジン温度が一定でない、すなわち一日に何回も走行することで、温まったエンジンが再起動するまでの間に少し冷めてしまうとか、そういう状況が考えられます。

2. 到達燃費について
フィッティング結果は14.1km/Lでありますが、このフィッティングの標準偏差は0.7km/Lと非常に誤差が小さいのです。すなわち、このモデルで得られる到達最高燃費はあまり問題が無い、ということになるのでしょうが、実際に高速で走っているとガソリンメーターの１目盛りで230km位は走ったりします。ですので、実際には15km/L以上の燃費が出る条件もありますので、なかなか難しいところです。本モデルにおいては瞬間燃費は到達燃費と初期燃費の差で決まりますので、実際には大きな初期燃費の誤差が悪さをしていると考えるべきなんでしょうね。

3. エンジンが温まるまでの距離
フィッティング結果は13.5kmでありますが、このフィッティングの標準偏差は7.2kmと非常に誤差が大きいです。これは、まさに走りの条件（高速道路とか、坂道とか、渋滞とか）をまるっと無視していることから起こる問題なんでしょうね。


でもまぁ、なかなか使えそうだから、もう少しデータを蓄積していきましょう。

さて、新理論とか言ってほざいていたわけですが、走行距離0kmの極限で燃料消費が0リットルに収束しないモデルは現実的では無いわけで、つまりクソ理論です。

そこで、今回はモデルの拡張により、この問題の改善を目指します。

まず、走り出しの時の初期燃費をA（km/L）、エンジンが温まった後の到達燃費をB（km/L）、温まるまでに要する距離をz（km）とします。燃費の経時変化については、走行距離がｚに到達するまではAから線形に増加し、それ以降はBで一定という単純なモデルを考えます。

距離x（km）を走るのに消費される燃料をG（L）とすると、瞬間燃費N（km/L）は、

x >=z であれば N = dx/dG = B
x < z であれば N = dx/dG = A+(B-A)/z*x

となります。この微分方程式は簡単に解けまして、Gのx依存性はx < zであれば対数関数であることが結論されます。フィッティングの結果を図に示します。前回のモデルで問題となっていた走行距離0kmの極限において、今回のモデルでは燃料消費量がちゃんと0リットルに収束していることが確認できました。

今回得られたパラメータは、
A=4.00km/L、B=14.1km/L、Z=13.5km
でした。まぁ、納得いく数字かな？

ということで、以降の燃費報告においては、燃費をx/Gとしてフィッティングした結果でお伝えしてみます。