幼児的繰り上がりの足し算の暗算方法！

息子は数を足したり引いたりするのが好きでして、毎朝の車の中でも足し算引き算の問題を出しては答えています。はじめは指を使って計算していまして、今では二桁と二桁なら８割程度、二桁と一桁なら繰り上がりの足し算も繰り下がりの引き算も難なくできるようになりました。当然、○時まであと△□分の計算方法と同様、どうやって考えているのか興味がありますが、やはり今までは思考過程の説明までは無理でした。

ところで自分が習っただろう繰り上がりの足し算の計算方法は、足して１０になる数（補数）を使うものだったと思います。少なくとも私はそうやって暗算していたと思います。たとえば７＋８の場合、７が１０になる数（補数）が３なので、８を３と５に分解し、７足す３が１０で、それに８を分解した残りの５を足して１５という具合です。今では一桁足す一桁なら九九同様覚えてしまっていますけど。

息子も同じように１０を作って暗算しているんだろう思っていました。ところが先日「７足す８は？」と息子に聞くと、「５足す５足す５だから１５！」という答えが返ってきました。その時、初めて思考過程の一端を示したので、すかさず７足す８が、どうして５足す５足す５になるのかを追求してみました。すると、

「まず７から５を取ると２残るでしょ。それから８から５を取ると３残るでしょ。２足す３は５でしょ。だから５足す５足す５で１５。」

比較的わかりやすく説明できたことに成長を感じたと同時に、繰り上がりの計算をするときに、数字を５と○に分解しているというのは興味深い発見でした。５のかたまりを作るのは指を使った計算の名残でしょうか。しかし、そこで疑問が。足す数が５以下の場合の繰り上がりの計算はどうやっているのかと。そこで、８足す４の計算方法を聞いてみました。

「８は３と５でしょ。３と４を足すと７でしょ。７足す５は２足す５足す５だから１２！」

案の定、５に分解していました。かえって複雑な気がしますが、息子は繰り上がりの足し算をする際は５のかたまりを作るこのやり方がしっくりくるようです。以前は違う方法で考えていたと言っていますが、何度か計算しているうちに、この方法に落ち着いたようです。そのうち１０の補数という概念を教えていろんな計算方法があることを知ってもらいたいと思うのですが、実は繰り下がりの引き算では、１０の補数を駆使している様子。面白いもんです。