クルマで学ぶ機械工学_02_力学_力学的エネルギー

クルマで学ぶ機械工学_02_力学_力学的エネルギー
対象：高校生以上

密かに「クルマから学ぶ機械工学」から、「クルマで学ぶ機械工学」へと変えました。

最近全然更新出来ていなくてすみません。仕事にエネルギーを使い果たしていました。
ところで今回のテーマはエネルギーですね。何だジェノンは仕事の話しをするのか...、と。
ある意味仕事とエネルギーは関係していますね。それは力学でも同じ事が言えます。

力学におけるエネルギーで有名なものに、位置エネルギーと運動エネルギーがありますね。
位置エネルギーEp=mgh
m:物体の質量　g:重力加速度(9.80665[m/s^2])　h:基準点からの高さ
運動エネルギーEv=(1/2)×mv^2
v:物体の速度
そして位置エネルギーと運動エネルギーの和を力学的エネルギーと呼び、力学的エネルギーは一定、つまり
Ep1+Ev1=Ep2+Ev2=…一定　　　…(1)
であることを、力学的エネルギーの保存と言います。
不覚にも未だに重力加速度の事を説明していなかったので説明します。
重力加速度gは、重力によって引っ張られたときの加速度で、地球上では9.80665[m/s^2]です（厳密に言えば場所により値は非常に微量だけ変化する）。

早速クルマに当てはめた問題を考えてみましょう。
今車両重量1000kgのクルマが50km/h(13.9m/s)で走っています(状態Aとします)。このクルマがアクセルを踏まず、ギアをニュートラルに入れて坂を登ってのちに止まりました(状態B)。さて、何m登れるでしょうか。
ここでは状態Aでの高さを基準高さとします。
状態Aでは高さh=0なので、状態Aの力学的エネルギーは
(1/2)×mv^2=0.5×1000×(13.9^2)=90350[kg・m^2/s^2](=N・m)
状態Bではv=0なので、状態Bの力学的エネルギーは
mgh=1000×9.80665×h=9806.65h[N・m]
よってh=90350/9806.65=9.2[m]です。
当然この式は摩擦抵抗などを考慮していないので実験すると登れる高さは9.2mより低くなりますが、このようにエネルギーから到達可能な高さが決まるわけです。

さて、この問題で分かるように、与えていた運動エネルギーが坂を上る事で位置エネルギーへと変換されて最後は速度が0となってしまいます。そうならないようにアクセルを踏んで速度を保つ事で、いつまでも坂を上れる訳です。
逆に高い位置から下るときはとても楽に速度が上がりますね。位置エネルギーが運動エネルギーに変換されているからです。
あまり実感ないと思いますが、クルマで山を登って頂上で一休みしようと駐車場に停めた時、そのクルマは山のふもとにいた時よりもエネルギーを蓄えているという事になります。このような事もあり、位置エネルギーをポテンシャルエネルギーと呼ぶ場合もあります（同義です）。

エネルギーと仕事の関係も書くつもりでしたが、それは次回、という事にします。