以上まで経緯（言い訳）、下記から本題です。
たどり着いた方法は
メーターの「SPORTS」緑色LEDの「光」をフォトトランジスタで受けます。
（＝光を受けると電流が流れる素子）
光検出の一般的な回路とのことで「フォトトランジスタ　回路図」とgoogle検索で多数の例、解説が出ます。

メーターと自作回路は電気的に絶縁（＝フォトカプラ状態）。自作回路で失敗してもメーター回路にはダメージ無し。
（以下、フォトトランジスタ＝フォトTrと略します)

フォトTrと直列に抵抗を接続→抵抗で電圧差を作る→その電圧でFETをON→スイッチ内のオレンジLEDを点灯　の流れです。

使用部品は7枚目にまとめます。