悲報？？？ 押し掛けができない・・・

インジェクション車は燃料ポンプが稼働しないと始動しないので押し掛けは無理かと思われます。

インジェクション車の燃料ポンプはキーONにすれば稼働し、エンジンが始動できる準備が整います。なので動かない原因は別です。
Vストローム800で押しがけできない原因はスリッパークラッチです。スズキのバイクではスズキクラッチアシストシステム（SCAS）と言われているやつです。
ざっくり説明すると通常走行時はエンジンがタイヤを回しますが。しかし押し掛け時はタイヤがエンジンを回そうとします。そしてスリッパークラッチ装備車だとタイヤがエンジンを回そうとするとクラッチが滑るようになっています。なのでクランクシャフトが回らず押し掛けができない。となります。