リモコンキーが効かない

バッテリー上がりで、他車からブースターケーブルで始動。
その後、何故かリモコンキーが効かなくなってしまいました。

ディーラーで診てもらったら、キーレスユニット/トランスミッタ取替で、部品+工賃 ¥17,523
BCM交換が必要な場合は ¥72,380 との事。

　運良くオークションで、キーレスユニット/トランスミッタ(リモコンの送受信部)を　¥5,000 で落札。
助手席前のグローブボックスを外し、上部に付いているユニットを交換。
　皆さんの記事やネットの情報を頼りに、キーのON/OFFやドアの開閉、リモコンのボタン操作をしましたが、新しいリモコンも登録が出来ず。連休明けにディーラーに相談するつもりでした。
　ところが数日後、開けたドアを一旦閉めて、リモコンキーを掴んだ指がボタンを押した時「ガチャ」と音がしてリモコンが反応する様になりました。
　おそらく、キーON/OFF,ドア開閉,リモコン操作が、登録モードのシーケンスに偶然一致したみたいでラッキー！