LGtouringのブログ一覧

ネット上で「グリップ力が低いタイヤも高いタイヤも、グリップの限界を迎えていなければ、制動距離は同じだ」と頑なに主張する人がいました。

冷静に考えればおかしな主張だと解るはずですが、本人は陰謀論に嵌るのと同じで、確証バイアスに陥っているのでしょう（笑）


この人の主張を図にすると、

ですが、実際には次の図のとおりになります。

ブレーキの場合、自分で踏む力を加減してしまうので、ハイグリップタイヤにしても効きが良くなったのか否か解りにくい面はありますが、コーナリングで考えれば、明らかに曲がりやすくなる（アンダーが減る）のは、多くの方が経験済みかと。


【改めて物理的に考えると】

前々回に書いたように、ブレーキを掛けると（車に加速度が加わると）、回転体であるタイヤは滑りを伴いながら転がります。
言い換えれば、転がり抵抗に滑り抵抗が加わった状態ですが、この場合は転がり摩擦で考えず、滑り摩擦で考えます。
※この滑りが100％になった時が、タイヤがロックしたときです。

・制動距離＝速度の二乗÷（重力加速度×滑り摩擦係数×2）

この式は、一般的には急制動時の制動距離を示したものと捉えられていますが、式自体は急制動時にのみ成り立つ訳ではなく、例えばハーフブレーキングの時でも成り立ちます。

つまり、ここで言う滑り摩擦係数は、動摩擦（滑り率100％）の時の係数ではなく、滑り率によって上図のように変化するので、本来は一定値ではありません。
※摩擦係数が一定でない場合、通常は測定結果に基づく平均値等を用いますが、急制動時の制動距離を考える時には、便宜上、滑り率100％の時の係数を使うこともあるようです。

また、摩擦係数は当然ですが、（タイヤ以外に）路面によっても変わります。
例えば、圧雪路や凍結路で制動距離が延びるのは、この滑り摩擦係数が大幅に下がるからです。
※摩擦係数が1/2になると、制動距離は2倍に増える。

路面別の（急制動時の）滑り摩擦係数
※ブリヂストンのHPより引用


余談ですが、アイスバーンでは重いクルマの方が明らかに制動距離が延びますが、上図からも解るように、凍結路ではタイヤのグリップ力が殆ど働かず、ほぼ走行抵抗だけになるために、荷重移動（慣性力）の影響が大きく表れるからです。
※摩擦係数が1/10になると、荷重移動による制動距離の差も10倍になるため、結果として目立つという話。


【それでも納得できない？人へ】

昔から、1本だけ違う銘柄のタイヤを入れるなと言われますが、あれも1本だけ摩擦力の高いタイヤ、或いはその逆のタイヤを履くと、全体のバランスが崩れてしまうからです（今はVSCが標準なので、あまり影響ないかもしれませんが）
※殆ど読む人はいないでしょうが、タイヤカタログの巻末に小さな字で「同じ車軸上に異なるタイヤを使うな」との注意書きがありますが、その理由については「タイヤ性能が異なるため、車の安定性を損ない、事故等につながる恐れがある」と明記されている。

なお、ネット上には、自らを車屋だと名乗る人もいましたが、その人もよく解っていないようでした。
※承認欲求だか何だか知らないが、ネットというか世の中には雉が多い？

では、鉄道の車輪ではなく、タイヤの場合はどう考えれば良いのでしょうか。


【ゴムの摩擦は鉄とは異なる？】

ネット上には、クーロンの摩擦法則を根拠に、「ワイドタイヤにしてもグリップ力は上がらない。あれはタイヤメーカーが高価なタイヤを売りつけたいがための詭弁だ」などと主張する人もいますが、ゴムのような弾性体の場合、荷重が同じでも接触面積が増えると、摩擦力は増大します。
※レーシングカーのタイヤを思い起こせば、さすがにおかしいと気づくはずですが・・・中途半端に頭の良い人ほど、自信過剰で多弁な人が多いように思う。

この事は、仮に同じタイヤでも、空気圧が低いと摩擦力は上がり、空気圧が高いと摩擦力は下がる事を意味するので、燃費を気にする場合は、空気圧を高めにしておく方が良いという話になります。

以上のように、ゴムのような弾性体にクーロンの摩擦法則を当て嵌めて考えるのは誤りです。


【凝着摩擦とヒステリシス摩擦】

まずゴムの場合、その弾性力によって、路面の凸凹に併せて変形して食い込む→元に戻るを繰り返すために、特有の摩擦挙動を示します。

つまり、より強い凝着、つまり凝着摩擦が起こると同時に、変形が元に戻る際に、ゴム内部の分子間摩擦による発熱（ヒステリシスロス）が発生し、これが摩擦仕事となり、ヒステリシス摩擦が発生します。

このように、トータルの摩擦力は、
・f=fa+fh（a=adhesion、h=hysteresis）
となります。


【凝着域と滑り域】

また、タイヤのように空気入り場合は、タイヤが空気ばねとなるために、接地面のたわみ量が増えることで摩擦力も増えますが、実際の接地面の挙動は複雑です。


画像は「タイヤの摩擦と粘弾性（J-STAGE）」より

図のように、走行中は常に凝着域と滑り域とが同時発生していますが、これは（実効半径が変化することで）タイヤの周速とタイヤと路面間の相対速度に差が生じるためであり、その比率は車の運動状態（スリップ率の変化）によって刻々と変化します。

以前ブレーキの話を書いたときに、「タイヤの摩擦力は、スリップ率10～20％（概ねABSが効いている領域）で最大になる」と書きましたが、これはトータルの摩擦力（f=fa+fh）が最大になる凝着域と滑り域との組み合わせが、スリップ率10～20％の時だという事です。


同じく「タイヤの摩擦と粘弾性（J-STAGE）」より


ただ、スリップ率が100％になっても、先の大学教授が言うような「タイヤがロックすれば、走行抵抗だけになるのでなかなか止まれない」という事はなく、今まで考察してきたとおり、鉄道の車輪と違いタイヤの摩擦力は段違いなので（鉄に比べてゴムが持っている摩擦力は概ね5倍程度）、実際にはマンガのようにキキーと止まることが可能です。
※実際に、時速100キロからのフルブレーキングで、ABS（EBDなし）の有無による制動距離の差は概ね1割、つまり車1台分程度です（アスファルト乾燥路の場合）

昭和のTV刑事ドラマを見て育った人は、車が白煙を上げて急停止するようなカーアクションシーンをよく見たはずですが・・・大学教授の場合、自信過剰云々より、勉強しかしてこなかったのかも？

さて、回転体の場合はどう考えれば良いのでしょうか？
まずは剛体である鉄道の車輪で考えてみます。


【動摩擦と転がり摩擦】

回転体であっても、静止摩擦に関しては考え方は同じです。

一方、回転しだすと、動摩擦の考え方はそのまま適用できません。
なぜなら、接触面は回転しながら常に移動するので、ある瞬間（接触点）を捉えると、滑っているのではなく、力がつり合った（静止した）状態にあるからです。

なので、回転体の場合は転がり摩擦で考えます。
・f,roll=μr×N（転がり摩擦力＝転がり摩擦係数×垂直抗力）

転がり摩擦の場合、動摩擦との関係で言うと、
・動摩擦係数(μ’)＞転がり摩擦係数(μr)
が必ず成り立ちます。
※滑車付きの家具の方が、動かすのが楽だということ。


【転がり摩擦係数の求め方】

剛体とは言え、現実には接地面は荷重により僅かに変形します。



上図において、接触点におけるモーメントのつり合い式は、
・eN-hF=0
よって、F=e/h×N
ここで、f,roll=μr×Nと比較すれば、e/hが転がり摩擦係数だと解ると思いますが、（上図では誇張していますが）現実の変形量は僅かであり、h≒rと考えられるため、
・転がり摩擦係数(μr)＝e/r
となります。

転がり抵抗（＝転がり摩擦力）を荷重で割った値をRCC（Rolling Resistance Coefficient）といいますが、上式をみればわかるように、転がり摩擦係数の事です。

RCCは少ない方が抵抗が小さくエコなわけですが、鉄道の車輪は0.003ぐらい、タイヤで0.006～0.01ぐらいになります。
基本的に転がり抵抗が低いと摩擦力も低くなるので、鉄道の場合、加減速にはより長い距離が必要になります。
※なので、駅間距離が短いモノレールなどは一般的にゴムタイヤを使っている。


【回転体における滑り摩擦】

転がり摩擦係数が用いられるのは、等速直線運動をしている時（＝走行抵抗と加速力が釣り合っている時）か、惰性で走っている時（＝走行抵抗のみの時）のように、滑り率がほぼゼロの時の話で、実際に車輪が回転している時、加速度が加わっていれば、車輪の滑り率は常に変化しています。

加速度が大きいほど滑り率も大きくなるので、現実の走行時の摩擦係数は一定の値は取りません。
そのため、加減速時を滑り摩擦と呼んで、転がり摩擦とは区別しているようです。
※一般的には、滑り摩擦≒動摩擦（滑り率100％）と思われているようですが、滑り摩擦の正式な定義について調べようとしましたが、辿り着けなかったので、この見解はあくまで個人の感想です（笑）

人が生活していくうえで絶対に必要な物を3つ挙げるとしたら、まず空気、次に食料と水は欠かせないとして、あとは摩擦力でしょうか？
※摩擦力がなかったら、食事をしようにも、箸を持つのも食材をつまみ上げるのも無理だから（それ以前に、建物から何から全て崩壊するでしょうが・・・）


「物体は外部から力が加わらない限り、静止している状態を保つか、等速直線運動を続ける」は物理（力学）の基本中の基本、つまりニュートンの第一法則（慣性の法則）です。

ここで、車という物体に加わる力は何かというと、駆動力や制動力、操舵力（横力）、走行抵抗など様々ですが、いずれも摩擦（更に言えばタイヤ）と密接な関係があります。
※例えば、駆動力とは何かというと、エンジンが発生させるトルクの事ではなく、タイヤが路面を蹴る力の反力、つまり「タイヤと路面間の摩擦力の反力」を指す。

なので、理工系の学部へ進んだ方は、必ず摩擦に関する基本（クーロンの摩擦法則）を学んだはずですが、タイヤは「空気入りゴム」という弾性体のため、実は複雑な摩擦挙動を示し、クーロンの摩擦法則に従わないことが多いことは、あまり知られていないように思います。
※実際、大学教授の中にも「タイヤがロックすれば走行抵抗だけになるので、マンガのようにキキーっと急停車は出来ない」と言う人もいる。

また、カーマニアでも、タイヤ（摩擦力）の重要性を認識している人は稀で、車を構成する数あるパーツの一つぐらいにしか思っていない人が多いですが、そのタイヤの摩擦挙動の話をする前に、まずは摩擦の基礎から。


【クーロンの摩擦法則】※別名：クーロン・アモントン則

①摩擦力は、垂直荷重に比例する。
②摩擦力は、見掛けの接触面積に依存しない。
③摩擦力は、相対速度の大小に依存しない。

このうち①と②は、接触面をミクロで見ると、面ではなく点接触の集合だからという事で理解できると思います。


【静止摩擦と動摩擦】

・外力(F)≦最大静止摩擦力(f,max)の場合、静止摩擦で考える。
　f=μ×N（静止摩擦力＝静止摩擦係数×垂直抗力）
・外力＞最大静止摩擦力の場合、動摩擦で考える。
　f’=μ’×N（動摩擦力＝動摩擦係数×垂直抗力）


※画像はモノタロウ「ネジの基礎講座」より引用（横軸は外力F、縦軸は摩擦力f）

なお、静止摩擦力は外力とイコールです（外力が0なら、静止摩擦力も0）
一方、動摩擦力は外力の大きさに関係なく一定値を取ります（相対速度に依存しないため）

また、必ず最大静止摩擦力(f,max)＞動摩擦力(f’)となります。
これは、静止時の物質同士に（分子間力により）凝着が起こっているからです。
※床に置かれた物体を押して動かす時、動き出した瞬間に力がすっと抜けるのはこのため。


次回は、タイヤのような回転体の摩擦について。

さて、導体においては静電誘導が起こると書きましたが、誘電体の場合にもこれと似たような現象が起きます（誘電分極）


【誘電分極】

誘電体には自由に動き回れる電子がありませんが、外部電場の影響を受けると、分子や電子の配置が僅かに変化して、内部に正電荷と負電荷の偏り（電気双極子）が生じますが、これを誘電分極と言います。

誘電分極は、元々電荷の偏りを持っている分子（極性分子）が整列したり、あるいは分子内の電子が偏るために引き起こされます。
前者が配向分極、後者が電子分極と呼ばれ、それぞれ異なる周波数帯や温度域で主導的に働きます。


【比誘電率】

誘電分極は静電誘導（静電平衡）とは違って、完全な平衡状態には至らないので、すべての電場（電気力線）を打ち消すことはできません。
これをどれだけ打ち消せるかを示す指標が、分極率を表す比誘電率です。

コンデンサの間に誘電体を挟むと、この誘電分極が起きるのですが、電気力線を一部打ち消すことで、例えば電池で両極に同じ電圧を掛けている場合、蓄えられる電荷の量がその分だけ増えます。
※比誘電率が2なら、電気力線が1/2に打ち消され、2倍の電荷が蓄えられる。

なお、誘電体の中には、外部電場を取り去っても自発的な分極状態を維持できる「強誘電体」と呼ばれるものが存在します。
チタン酸バリウム（BaTiO3）が有名ですが、下記のように非常に高い比誘電率を示します。


【各コンデンサにおける比誘電率】

・アルミ電解コンデンサ（酸化アルミニウム）
概ね6.0～10.0（周波数や温度で幅があるため。以下同じ）

・フィルムコンデンサ（例：PP）
概ね2.1～2.6

・セラミックコンデンサ（例：チタン酸バリウム）
概ね1,500～15,000

つまり、同じ面積の極板を持つコンデンサでも、誘電体次第で静電容量を大幅に増やすことが出来ると言う話です。


【おまけ・・・アルミナとは？】

ところで、アルミナって研磨剤とかの成分（研磨粒子）に使われていたりするのでご存じの方も多いと思いますが、酸化アルミニウム（Al2O3）のことです。

アルミは空気に触れる事で表面が酸化し安定しますが、自然に出来る被膜は1～3nmと非常に薄いのですが、アルミ電解コンデンサの陽極（アルマイトと同じ電化処理）だと～1μmぐらいです。
※陰極は自然に出来る被膜のみ形成される。因みに、原子の大きさは0.1nmぐらい。

なお、昔のSSRなどの多ピース型アルミホイールの板リムは、表面保護のためアルマイト処理がされていましたが、この場合でも厚さは数μm～数十μm程度です。


【おまけ２・・・コンデンサ鳴きについて】

圧電体と呼ばれる特定の誘電体の結晶では、外部から加えられる振動や衝撃等によって双極子の持つ分極に変化が加わり、空間電荷がこれを補正するまでの短時間だけ外部結晶表面に比較的高い電圧が生じます（圧電効果もしくはピエゾ効果）
※確か初代セルシオＢ仕様に、圧電体素子を使った「ピエゾTEMS」が搭載されていましたね。

圧電効果は可逆反応であり（運動エネルギー⇔電気エネルギー）、圧電体の結晶は電圧、つまり外部から加えられる電場に応じて変形します（逆圧電効果）
チタン酸バリウムは圧電体の代表格ですが、セラミックコンデンサの場合、この変形による振動が基盤と共振することで、異音が聞こえる事があります。
※交流成分による電圧変動に伴い変形を繰り返すため。

私はこれを某車のECU（三菱電機製）で経験しましたが、酷いときはエンジン始動直後にブーンと大きい音が鳴り、その後ジーと鳴き続け、やがてジ、ジ、ジとなって消えます（通常は数分、長くても5分程度で鳴き止む）

ECUを開けてみた訳ではありませんが、エンジンを切ると（ACC）鳴き止むのと、再始動時には鳴きが出ないので（温度に影響される）、セラミックコンデンサによる鳴きで間違いないと思います。
※個体差なのか、それとも基板の設計が悪かったのか、専門家ではないので判りませんが。