本来ミニには、ハイとローを切り替えるリレーはありますが、点灯するためのリレーは付いておらず、室内のスイッチにもライト点灯用の電流が流れます。
そのためスイッチがかなり熱くなったり、大電流が流れることでスイッチの接点が焼けたりしてしまいます。

ライト点灯用のリレーを追加している方も多いと思いますが、私もやっています。

左右同時に消えたので、恐らくリレーの故障、ヒューズ断裂、配線の接触不良のどれかだろうと予想はしていましたが、リレーからの出力を純正のヘッドライト配線に繋げている部分の接触が悪かったようです。