E89 20i (N20)エンジンの気になる音【その後】

はじめまして、私の場合始動時より、しばらくはタペット音のような音がしばらくしますが、
許容範囲内の一言で済まされました。ポンプ交換以前はどのような音がしてたのでしょうか？

夜遅くに申し訳ありません、少し前に帰宅してPCつけたところです。
ポンプ交換前は、乗っている人には申し訳ないですが、トヨタのハイエースでよく聞く音、ないしはトラックの加速時のような音がしていました。
現状では1シリーズやBMWのMINI、ベンツやAUDIでも似たエンジン音がする車種がありますが、ディーゼルかな？という感じの音です。
タペット音はディーラーのメカニックも言っていましたが、Z4(E89）では聞いたことが無いとのことで、交換には至っていません。