モニター側基盤と配線のハンダ部分が外れているだけなので、元通りハンダ付けしてやれば直るかもという安易な考えだけで作業を開始しました(笑)
ハンダ付けは初めてなので、とりあえずダイソーで半田ごてとハンダを購入してきました。