算数の問題

50％では?

俺もそう思うんだけど･･･

卒論書くために確率論勉強してる人が通りますよ～w

普通に考えると、「それぞれの子供が生まれる」って事象は独立だから…
兄弟が「男・女」になる確率だと25％かな？
ただ、「生まれた順番」を考慮しないと50％。
でも、その子供達が一卵性双生児だと100％同性だから0％だよね。

てな感じでどうでしょ？

とりあえず双子の条件は外して、

＞兄弟が「男・女」になる確率だと25％かな？
うん。

＞ただ、「生まれた順番」を考慮しないと50％。
ん？

じゃあ、もう片方も男である確率は？

じゃぁ…100%で(>ω<*)

shizukaさん女の子が欲しいんでしょ！？(笑)

「もう片方が男である確率」の場合は、順番もへったくれもなく25％ですね。
で、最後の「一卵性双生児」の件は0→100％になりますな。

「生まれた順番」の考慮は兄弟が「男・女」の順で生まれたか「女・男」の順で生まれたかということ。
どちらが年長かという事も考慮すると、50％×50％で25％
どっちが年長か考慮しない場合、25％が２通り（「男・女」と「女・男」）なので25％×2で50％

順番は樹形図書いて考えると分かりやすいと思いますよ。
今回の場合、取れるのは「男・女」「男・男」「女・女」「女・男」の４通り
それぞれが25％なんで兄弟が異性の場合は順番を考慮するかしないかで確率が変わってくるんですよ。

ふーむ。
まず子供二人で4通りがありますな。

　Ａ　　B
・男－男
・男－女
・女－男
・女－女

問題文は、
AかBのどちらかが男である事実と、
両方が男である可能性を残しています。

ということは、
まず「女－女」は消えて、残りの3択ですね。

と、いうことは、
ＡもしくはＢが女である確率は、
66.67%になりませんか？

それって、2/3だから66.666…％四捨五入して66.67％って「女-女」を初めから除外して考えてません？
でも、「子供が生まれる」って事象は独立なんで、ＡでもＢでも50％の確率でどちらかが生まれてくる訳ですよね。
独立事象の確率は積であらわせるので…
　Ａ　Ｂ　確率
・男-男：25%
・男-女：25%
・女-男：25%
・女-女：25%

あとは必要な組み合わせを考えて、その組み合わせの確率をピックアップして足し合わせるだけです。
「少なくとも片方が男（or女）である確率」だと　25%×3=75%　だし、「男と女の兄弟になる確率」だったら　 25%×2=50%
「男→女の順の兄弟の確率」なら　25%　って感じ。

不要な組み合わせを消すのは確率を考えてからにしないと間違えますよ。
「女-女」となる組み合わせは「今回の問題には不要」なだけであって、「そうなる確率」はゼロじゃないですから。

これから生まれるてくる確率なんて一言も言ってないYp！
既に二人の子供がいるって書いてる。

置き換えれば、


赤い玉と青い玉があって、
あるひとが二つの玉を持っている。

片方は赤だと判明している。
もう片方が青である可能性は何％？

って聞いてるだけよ。

うん、でも「男女それぞれが生まれる確率」と「男が生まれている」事は全く関係ないですよ？
「既に２人子供が居る」って事は、それだけとれば先のコメントに書いた４つの組み合わせのどれかになっている訳だよね？
で、さらに「片方が男の子である」事がわかっている、と…
片方が男だと判明していることは、確率から「女-女」を除く理由にはならないですよ。計算する時に組み合わせを絞り込む要素にはなりますが。
あくまでも、全ての組み合わせの確率を考えた上で除かないとダメです。
なので、片方が男でもう片方が女になる確率は　25%×2=50%
両方男になる場合は 25%

じゃないと、先のたとえで考えると
「２つの玉を選んだ時は４通りで100%なのに、一方が赤だと判明した途端３通りで100%になってしまう」ってことですよ？
先に選んだ玉の色が分かっていようがいまいが、「選んだ玉が赤と青である確率」は同じですよ。
観測するタイミングで確率が変わったらえらいこっちゃです。
だって、出た色の順番を考えなければ「順に色を確認して選ぼう」が「２個選んでから同時に色を確認」しようが確率は一緒ですから
つまり「先に男だと判明して」いようが「２人目が生まれるまで隠しておいて、同時に確認しよう」が確率は変わんないってことです。

うーむ、設問の意図がズレてるな。
解釈問題か？

男女それぞれである確率は50%として、
とある夫婦に二人の子供がいるとする。
組み合わせは4通り。
ここまでは意見は一致してる訳だ。

一人目「A」が男で確定、
二人目「B」が女がである確率、と考えれば、
確かに50%。

だけど、AかBのどちらか／または両方が男であることを事実としている。
この状態から、不明なほうの性別が女である可能性は何％？ってなると、
66.67になるよね。

実はこれ、
どう考えるかで機械脳に近いかどうかが解る。
ttp://stabucky.com/wp/archives/3376

俺としては女－女を除いた状態を事実とした上で、確率を求めて欲しかった。


じゃ、ヤタ君の理論とyuno理論の比較で、是非論文を書いてくれ！
卒論題材の切り口としては面白そうじゃね？
楽しみにしてるぜ～

リンク見てきました。
思いっきり解釈の問題ですわ…
おいらは「男・女」となる「出生確率」求めてた。
yunoさんは「男・女」となる「組み合わせの確率」の話をしたかったのね。
組み合わせの問題なら疑問の余地なく2/3ですよ。
だって、出生確率出す時にその考え方使ってるしw
問題文の最後に「※男女それぞれが生まれる確率は50%だと仮定」なんて書いてあるんだもん、出生確率だと思いますよ…

ちなみに「女－女を除いた状態を事実とした上」で計算してますよ。
ただ、出生確率だと「女-女」の確率（過去の確率）も計算に入れないと辻褄が合わないんです。

卒論の切り口にはならないかな？

一人目Ａが男である事実を前提として、
二人目Ｂが女である確率を求めよ

～から始まって↓

二人の子供のうち一人は男であることが判明している。不明なほうの性別が男である確率と女である確率をそれぞれ求めよ～

って流れて、
答えが1/2と2/3にそれぞれなる理由を解説していくと、それなりに論文っぽくなるんじゃないかなーなんて。

じゃ、卒論がんばってね。

＞ヤタ君の理論とyuno理論の比較

簡単に書くと、おいらのが「確率」でyunoさんのが「順列・組み合わせ」でFA
まぁ「順列・組み合わせ」は「確率」に内包されるんで、さっきも書いたけど解釈の問題ですわ。
「どこのレベルの確率を見てるか」ってだけのお話。

いや、単純に解釈だけでもないよ。
上に述べたように、
「Ａが男であることまでが解っている」
という場合と
「ＡまたはＢが男であることまでは解っている」
という場合とで
答えが変わるから面白いと思うんだけどな。

卒論成功したらジャンバラヤ（鉄板）を宜しく！