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空想の世界での出来事(笑)

とあるおとぎの国では嘘をつくと牢獄に入れられます。
ある日その国では、全国民に対し嘘発見器で定期的に調べるようになりました。

しかし、その嘘発見器は嘘をついている事を見破れる性能は70％。
しかも、嘘をついていない事を見破れる性能は99％、つまり嘘をついていなくとも1％間違って嘘をついていると反応します。

その国は小さな国で10万人が暮らしています。
その内100人が嘘つきです。
嘘発見器で調べると当然70人にしか反応しません…
ではなく、残りの99,900人のうちの1％の人も嘘発見器に引っかかります。
合わせて1,069人の人が牢獄行きとなります。

さて、つぎの検査では98,931人の検査となります。
前回嘘発見器から逃れた30人が残っています。
もちろん噓発見器で1,010人が牢獄行きとなります。

さて、つぎの検査では97,921人の検査となります。
前回で嘘発見器から逃れた9人が残っています。
もちろん噓発見器で985人が牢獄行きとなります。

3回の検査で３,064人も牢獄に入れられました。
本当は100人のはずなのに…
何回もやって嘘つきがいなくなっても1％は嘘発見器に引っかかる…
そして誰もいなくなった…。

何故このおとぎの国は、こんなバカげた装置を全国民に見境なく使ったんでしょーね？
そもそも「誰もいなくなった」を防ぐには「こいつ嘘ついてんじゃね？」って人に使うのが良いかと。
そうならないのは噓発見器屋の利権？
それともこの国を滅ぼしたい勢力の企み？
いずれにせよ大勢を嘘発見器で定期的に調べれるようにした奴は何か企んでるんでしょうねと(苦笑)

以上、空想？の世界のお話。
さんすうの計算合ってる？(笑)