イチノアのブログ一覧

この前「探偵！ナイトスクープ」で放送された

「10年前に公務員試験問題の解けなかった

数学の難問を解いてほしい」という話があった。




その問題が「口の直径が20cm、底の直径が10cm、

高さが30cmのコップに水を斜めに入れた水の体積を

求める問題…（汗）






番組では実際のコップで水測ったらどうか（爆）

ということで、計算で出した答えと比較してある。






ただ実測したコップの大きさが中途半端な小数だし、

問題のコップの大きさと違うので、超分かりにくい…（爆）

;｀;:";｀(;ﾟ:ж;ﾟ: )ブフォォ!




結果は実測144mLで、計算結果は154mLで

10mLの誤差がでたけど…（爆）

;｀;:";｀(;ﾟ:ж;ﾟ: )ブフォォ!




大学の先生が解答しているけど、

計算途中に大学の先生の公式とか出てきて

解答が超わかりにくかった…（爆）

;｀;:";｀(;ﾟ:ж;ﾟ: )ブフォォ!






それでネットのYoutubeで解いた動画を

参考にしたら、よくわかった！！（笑）

そのYoutubeは、下の関連情報URL↓にあります。










番組では、本当はこの問題を東大レベルの積分の

問題として解く超難問題としてあるけど、

もちろん番組ではそんな積分の解き方を

放送するはずがない…（爆）

;｀;:";｀(;ﾟ:ж;ﾟ: )ブフォォ!




それで、ネットの別のYoutubeの動画に

積分を使った解き方があったけど

やはり難しすぎでした…（爆）

;｀;:";｀(;ﾟ:ж;ﾟ: )ブフォォ!

昨日見たﾃﾚﾋﾞ番組『ﾏﾙｺﾎﾟﾛﾘ』で

面白いｸｲｽﾞが出てたんで

うｐしました～(笑)





番組内容は､

「MENSA(ﾒﾝｻ)」という団体の

入会ﾃｽﾄにお笑い芸人が挑戦♪





ところで「MENSA(ﾒﾝｻ)」とは

人口上位２％の知能指数(IQ)を有する者の交流を目的とした団体で

会員数は、世界に約10万人、

日本には約900人ほどいるそうです。





IQ148以上で、ﾒﾝｻの入会ﾃｽﾄで

合格できた人が会員になれるそうです。

ちなみに東大生のIQの平均が120…(笑)





番組では、芸人のうち

京大卒の宇治原(IQ158)は
元々ﾒﾝｻ会員でしたが

東大卒の藤本(IQ148)は
正式の入会ﾃｽﾄを受け
ﾒﾝｻ会員に見事合格～♪





この問題では

二人とも７問正解でした(笑)

(二人とも⑦だけ間違いでした)





一応ﾃﾚﾋﾞ番組用の問題なので、

本物の入会ﾃｽﾄとは違うとは思いますが



ﾃｽﾄというよりｸｲｽﾞとして

気楽に解いてみてくんしゃいね～(笑)







【問題】

①すぐに解ければIQ 110の問題

(？)に入る言葉は何？

ﾚﾓﾝ､みんな､(？)､そら､ﾗｯﾊﾟ





②すぐに解ければIQ 90以上

(？)に入る漢字は？

波､岬､(？)､鯛､岩





③すぐに解ければIQ 100以上

(？)に入る数字は何？

し＝６
ち＝(？)
こ＝３
だ＝４





④すぐに解ければIQ 110以上

(？)に入る数字は何？

中＋口＝36
要－女＝８
内＋人＝(？)





⑤すぐに解ければIQ 120以上

(？)に入る数字は何？

天気－時間＝60
時間－救急車＝(？)





⑥すぐに解ければIQ 130以上

次の(？)に入る等号・不等号は何？

０＝０
２＞５
２(？)０
０＜５





⑦すぐに解ければIQ 140以上

Ｗに3本の直線を引いて三角形を９つ作りなさい。







⑧すぐに解ければIQ 150以上

象＋車＝東大
金＋豆腐＝園長
手紙＋鳩＝通話
飛行機＋靴＝(？)








………………………………………………………………………………………………………………………








それでは解答です。








【答え】

①ﾌｧｲﾄ

…ﾄﾞﾚﾐの歌♪にでてくるもの

ﾄﾞはﾄﾞｰﾅﾂのﾄﾞ､ﾚはﾚﾓﾝのﾚ､ﾐはみんなのﾐ､ﾌｧはﾌｧｲﾄのﾌｧ､ｿはあおいそら､ﾗはﾗｯﾊﾟのﾗ～♪




②北、(別解/砧きぬた)

…しりとりになる漢字

なみ→みさき→きた(きぬた)→たい→いわ




③３

…学校に通う年数で

小中高大の６３３４を考える

小学校６年間､中学校３年間､高校３年間､大学４年間




④１８

…組み合わせた漢字の読み→
掛け算九九の数字

串→くし36
西→にし８

よって､肉→にく→2×9＝18




⑤ -２

…電話番号での引き算

天気予報→177
時報→117
救急車→119

よって117－119＝-２




⑥＜

…数字→指の本数→
じゃんけんの勝敗

０＝ｸﾞｰ､２＝ﾁｮｷ､５＝ﾊﾟｰ

よってﾁｮｷ２＜０ｸﾞｰとなる。




⑦


…星形に線を引く




⑧規則

…数える単位をくっつけて漢字で表す。

１頭＋１台→とうだい→東大
１円＋１丁→えんちょう→園長
１通＋１羽→つうわ→通話

よって１機＋１足→きそく→規則





みなさん、どうでしたか？(笑)




こういう問題でIQが

決められるものではないですが…(笑)



あくまでもﾃﾚﾋﾞ番組用の問題で

実際の入会ﾃｽﾄとは違うので…(笑)








※今回、ﾌﾞﾛｸﾞｶﾃｺﾞﾘｰ名の

『ﾌﾞﾛｸﾞのｺﾏ大算数科』を

『ｸｲｽﾞ･ﾊﾟｽﾞﾙ･頭の体操･算数』へ

変更しました。

毎日暑い日が続いてますね(泣)

あまりの暑さで夏バテぎみになってます。

台風７号は朝鮮半島あたりにあって

熱帯低気圧に変わったようですが

九州北部にその雲が一部かかり

阿蘇付近はまた豪雨になって

避難指示がでてるようです(泣)。





σ(＾＾;)おいらの所は

今の所…まだ雨降ってません。

暑いです(泣)





けど、

今夜あたり大気が不安定になり

全国的に雷雨になる所がでそうなので注意を…。

まだまだ九州北部の梅雨明けは

遅れて23日あたりになりそうです(泣)







ところで

この前の「たけしのｺﾏ大数学科」の問題は

まだ解答出してなかったんで…。






で、この前の問題は…



『12枚の皿が等間隔に配置されている天秤があります。

同じ重さの重り5個を全て皿の上に置いて

天秤が傾かないような配置を考えなさい。』という問題。









で、その解答ですが…



まず、重りを3個と2個に分けて、

3個は3等分した正三角形の形で置けば良いですね。

あと2個は直線の位置関係なら釣り合うので

その2組を組み合わせた形なら

どちらも重心は12等分の中心にあるので

どんな向きの重ね方でも

釣り合うことができます。






それと、応用問題は

『10g,20g,30g,40g,50gの重りを全て別々の皿の上に置いて

天秤が傾かなく釣り合うような配置を考えなさい』という問題。





その答えは2通りあります。





１つは…



まず、１０ｇの重り3個あると考えると
正三角形の3等分の配置になります。

そこに1ヶ所10gに20g加えると
その反対側に20gを置けば釣り合います。

これで30gと20gを置いたことになります。

さらに、
もう1ヶ所の10gに40gを加えると
反対側に40gを置けば釣り合います。

これで50gと40gを配置して、
全て10g～50gの重りを置いたことになります。







もう一つの答えが



今度はまず30gの重りが3個あるとして
正三角形の３等分の配置をして

その1ヶ所の30gに10gを加えて
反対側に10gを置くことで釣り合い

これで40gと10gを置いたことになります。

さらに別の30gに20gを加えて
反対側に20gを置くことで釣り合い

これで、50gと20gを配置して、

全て10g～50gの重りを置いたことになります。






さて、理解できたかな…(笑)

昨日ブログ穴あけたんで…(泣)

穴埋めのブログです(笑)




『たけしのｺﾏﾈﾁ大学数学科』

からの問題です(笑)





円形の板を12等分して

1～12の番号をつけた受け皿をつけ


円形の中心から吊るした

てんびんがあります。





この円形のてんびんを

12等分した1～12の受け皿に

５つの同じ重さの重りを

別々の皿にのせて

つりあうようにするには

どうのせればよいか？



同じ皿に２つ以上の重りは

のせてはいけません。





さらに応用問題で…(笑)


12等分した1～12の受け皿に

10g､20g､30g､40g､50gの

５つの重りを別々の皿にのせて

つりあうようにするには

どうのせればよいか？



これも同じ皿に２つ以上の重りを

のせてはいけません。

今日はネ申さんと娘達は

保育園のバス遠足で

吉野ヶ里遺跡公園に行ってます。

σ(＾＾;)おいらは一人寂しく

仕事です…(泣)






昨日の問題…

『たけしのｺﾏﾈﾁ大学数学科』の

超ﾗﾝｸﾞﾚｰ問題ですが

解けたでしょうか？(笑)






頑張って挑戦された方は

解けそうだけど

中々解けなかったんでは…(笑)





番組の解答時間(10分くらい)では

σ(＾＾;)おいらは、ﾀｲﾑｵｰﾊﾞｰ…

;`;:";`(;ﾟ:ж;ﾟ:)ﾌﾞﾌｵｵ!




で、番組では

東大ﾁｰﾑとｺﾏ大ﾁｰﾑは不正解!!

そして、たけしは正解でした♪

たけしはスゴイ！








その解答解説は






①


四角形ABCDの辺ABと辺CDの

延長線したときの交点を点Fとすると、

三角形FBCは辺BCを底辺とする

２つの底角は80°になり

頂角は20°の二等辺三角形になる。





②


点Dから辺BCに平行な線を引き、

辺FBとの交点をGとする。

点Gと点Cを結び、

GCとBDの交点をHとする。

すると、
三角形FBCが二等辺三角形から、

△CDGと△BGDは合同になる。
(二辺とその間の角が等しい)

また、角GBD=角DCG=20°、

角BGC=角CDB=40°(180-60-80)






③


対角線ACとBHの交点をEとすると

直角に交わる。

また、
△DGHと△BCHは正三角形になる。

(錯角と線対称から角HDGや角DGHなどが60°がでてくる。)

角GBD=角DCG=20°(合同より)

△ABCと△AHCは線対称で合同より

内部の30°60°20°70°が出てくる。






④


△HGAは角HAG=角HGA=40°で

二等辺三角形になるのでHA=HGとなる。

また、
△DGHは正三角形よりHG=HDだから

HA=HG=HDとなる。







⑤


HA=HDより

△HADは二等辺三角形となり

外角AHEが20°より

角HAD=角HDA=10°(20÷2)となる。



したがって、答えは

角ADB=10°となります。






図の解答を参考に考えて

みてくんしゃいね(笑)