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この記事は、年明け1月のモーニングクルーズもについて書いています。

　世界では、いろんなワクチンが打てるようになってきたので、ワクチンで集団免疫ができると本当によいですね！

　とはいえ、イギリスの変異種、心配ですね。

　で、もともとのCOVID－19のヤバい特徴を復習すると、
①　無症状感染者が8割もいること。
②　発症の2日前くらいから、人にうつすことがあること。
③　致死率が1%もあること。
④　わけのわからない後遺症が軽症者にも多発していること。

　病状は③・④で確かにヤバいのですが、伝染病としてヤバい特徴は、発症前の人でも感染者として他人にうつしまくって、発症者を増やしてしまう、という点。

　感染と発症の違いは、↓こちらの明治薬科大学の説明がわかりやすいです。
「実は感染したからと言って、発症するとは限りません。
「感染」とは、ウイルスや細菌などの病原体が体内に侵入、増殖すること。
「発症」とは、病気の症状があらわれること、を意味します。」
https://u-lab.my-pharm.ac.jp/~self-medication/wordpress/%E6%96%B0%E5%9E%8B%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%83%8A%E3%82%A6%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%80%80%E6%84%9F%E6%9F%93%E3%81%A8%E7%99%BA%E7%97%87%E3%81%AE%E9%81%95%E3%81%84%E7%B7%A8/

　これに変異種の特徴が、
⑤　今までのCOVID-19よりも感染力が7割くらい強いかも。
　ということで、ヤバさ7割増です。

　それでもワクチンが打てるようになればいいんじゃないの？？って期待してたのですが。。。

　国立感染症研究所のインフルエンザのワクチンの専門家の長谷川秀樹部長がEテレのサイエンスＺｅｒｏという番組(2020/12/27放送）でこんな発言をしていました。

「ワクチンができたら、すべて解決して、今まで通り全く同じ生活に戻るかというと、今の段階ではまだわからない、というのが実情ですね。
　と言いますのは、今、接種が始まったワクチンというのは、発症を予防するというのはわかっていますけれども、ウイルスの感染そのものを予防するかというのはまだわかっていないわけなんですね。
　ですから感染しても、自分は発症しないで元気だから！と言って動き回ると、逆に広めてしまうということもあります。」
https://www.nhk-ondemand.jp/goods/G2020111045SA000/index.html
　
　②が真実ならば、発症さえしなければ他人にはうつさないのでは、と期待してましたが、感染していればウイルスは増殖しているので、他人にうつすかもしれないというのです！
　確かに、感染経路不明の方もたくさんいますし。。。

　ワクチンのおかげで発症しないでも他人にはうつす、というのでは、ワクチンの集団免疫は期待薄。。。

　長谷川先生が、インフルエンザのワクチンで、注射するのではなく、鼻に噴霧して感染そのものを予防するワクチンを開発している方だから、ということは差し引いても、今の注射するタイプのコロナ用のワクチンが打てるようになるからと言って、すぐに元通りの生活ができるかのような楽観視はできないのかもしれません。

　ほぼ根絶できた台湾やＮＺはいざ知らず、クラスターがポツポツと発生している限りは、当面はマスクをして、ソーシャルディスタンスして、という暮らしは変えられないのかも。。。

　もちろん、今の注射するタイプのワクチンで、発症だけでなく、感染の予防ができて、他人にうつす伝染性もなくしてくれさえすれば、今のワクチンがそこそこ行き渡るだけで、かなり明るい未来も期待できるのですが。。。

　今シーズンは潔く雪遊びは諦めて、の~んびりと家で寝正月を決め込みます。　
　来シーズンは雪遊びを楽しめることを期待しています。

　皆様、良い年をお迎えください！
v（^＿^）/~

日本の報道機関はパリの再度の夜間閉店規制を報道していますが、Johns Hopkins大の情報では、日本のコロナ罹患者数が、ついに本日2020年10月15日に、中国のコロナ罹患者数を越してしまった、ということには全く触れていません。
https://coronavirus.jhu.edu/map.html

もちろん、かの国の罹患者数が眉唾だということは公知の事実。

とはいえ、武漢でもマスクなしで生活している、中国の経済は急速に立ち直っている、などという報道を見ると、わが国のコロナ対策は本当に情けなくなります。

こんな非常事態では、フェイクニュースに気をつけねばなりません。

ですから、公的機関や信頼できる専門家の情報を参考にするべきです。

ですが、盲目的に信じてはいけません。
どんな情報源も、ホント？と疑いを持って、自分自身でも検証してみないとだまされます。

で、今日はそんな一例を皆様にご紹介。
（近日中に訂正・更新されることを祈ります）

https://jeaweb.jp/covid/glossary/index.html
一般社団法人　日本疫学会　新型コロナウイルス関連情報
感染症疫学の用語解説

これは、信じますよね。
信じたいですよね。

でも、信じられないことが記載されています。

今日も話題になった、再生産数の解説。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
この基本再生産数(R0)は、感染症がどのように完全に感受性である（その感染症がそれまで広まったことがない、免疫を持たないということ）人口集団において、広がっていくかについての係数であり、1人の感染者が平均して何人に直接感染するかという人数のことです。

感染者ひとりが何人に感染させるか？については、感染症が拡がり、次第に人々が免疫を得始め、時間の経過とともに、完全に感受性を持つ人は減少します。結果として再生産数*は感染症の広がりとともに低下します（収束する）。

新しい感染症がある集団に持ち込まれた場合、感染が広がる可能性については次のように考えられます。
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[New] 再生産数
実効再生産数と呼びます。感染が拡がったことのない、もしくは全く免疫を持たない集団に感染が入り込んだ際の感染性を基本再生産数（R0)と呼ぶのに対し、その集団全員が必ずしも感受性ではない場合（感染が流行中である場合や、感染が拡がり、免疫を持つようになったひとが増えている段階やワクチン接種が拡がっている状況）での感染性の指標を実効再生産数（effective reproductive number: R）と呼びます。
R0とおなじく、R値が１未満であれば、感染は終息してゆきます。

2020年3月9日の新型コロナウイルス感染症対策専門家会議による「新型コロナウイルス感染症対策の見解」（リンク先：https://www.mhlw.go.jp/content/10900000/000606000.pdf）においては、現在、の実効再生産数（R）は、1程度で推移していると報告されています。（3/11/2020掲載）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
R0 < 1 の場合： 感染の流行は、拡がりません（感染者ひとりがひとり未満の人数に感染させる）
R0 = 1 の場合：拡大も終息もせず、地域的に流行し続ける（ひとりの感染者がひとりに感染させる）
R0 > 1 の場合：流行の拡大（ひとりの感染者が複数に感染させる）
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2020/05/01　17：00（日本時間）のコピー

　実効再生産数の定義、あたりまでは、いろいろ論文を読んでみても正しそうです。

　で、問題は最後の部分。
　R0<1とかR0=1とかの基本再生産数の説明をしてくれているあたり。

R0 = 1 の場合：拡大も終息もせず、地域的に流行し続ける（ひとりの感染者がひとりに感染させる）

　ちょっと待って！
　拡大しないってマジ？？

　一人が一人にしかうつさないとき、何が起きるか、冷静に考えてみてください。

　誰にでもできる思考実験をしてみましょう。

１００人の人を一列に横に並べてください。　
最初は一番右の一人だけが感染しています。
なので感染率１％
右の人から順にすぐ左隣りの人にだけ、１時間ごとにうつしていきます。
１００時間後には一番左の人にまでうつっていますよね。
１００人全員が感染者です。　
感染率１００％です！
この間に、どの人も自分の左隣りの一人にしかうつしていませんよね。
とすれば、日本疫学会の定義ならば、再生産数は１です。　
それでも、確実に、あっという間の１００時間後には、なんと感染率１００％に達してしまいます。

にもかかわらず、日本疫学会は「R0 = 1 の場合：拡大も終息もせず、地域的に流行し続ける」のだそうです。

残念ながら、日本疫学会の水準はこの程度のようです。

念のため、R0<1の時も計算してみませんか？

だって、「R0 < 1 の場合： 感染の流行は、拡がりません（感染者ひとりがひとり未満の人数に感染させる）」って、もはや信じられませんからね。

今度は、ちょっと面倒ですが、10000人を頭の中に用意してください。
100人×100人で並んでもらいます。
一番右の一人×100人が最初の感染者です。
今回も最初の感染率１％でシミュレーションスタートです。
R0=0.7で検証しましょう。

一回目で、100×0.7なので前から70人だけがすぐ左の人（右から2人目）にうつします。（合計100+70=170人　⇒　1.7％）
二回目で、70×0.7なので前から49人だけがすぐ左の人（右から3人目）にうつします。（合計170＋49=219人　⇒　2.2％）　
二回目ですでに2倍以上！

って感じでどんどん計算していくと。。
小数点以下も足していくと、一番左の人に行くころまでに、333人に感染。
3.3％の感染率になります。
って、3倍以上に拡大しているじゃん。

もちろん、13回目くらいでうつすのは一番前の一人になって、ほぼ感染は収束するんですけど、拡大しないわけではないんです！
R0=0.7でも最初が１％まで蔓延している状況だと3.3％になってしまうんです。

もしも最初が２％の場合は、どうなるでしょう？？

10000人を前後に200人×左右に50人に並べて、一番右の人200人が感染していると最初が２％の感染ですね。
これって、1％の時の結果を2倍にして、50回まで繰り返せばよいわけです。
なので、R0=0.7では、最後には6.6％！

先日、慶応大でのコロナ以外の入院患者の感染率は約６％という報道がありましたね。ということで、最初が6％の場合も計算してみると。。。
同じように１％の結果をだいたい6倍にすればよいわけなので、R0=0.7 では
マジ？　3.3%×6　=　19.8％！？

しかも、気を付けなければならないのは、最初の一回目や、2回目の時の増え具合。
6％の1.7倍、2.2倍になるのですから、いきなり10.2％、13.2％に急増するわけです。　
これはマジでヤバいです。
この病気は、退院できるまでの期間が長いので、病院もホテルも溢れます。

東京の人口1200万人として最終で2割の240万人感染。
医療崩壊が起きないとして、今と同じくらいの死亡率1％が維持できたとして、東京だけで2.4万人の死亡。。。

でも、日本疫学会は、「R0 < 1 の場合： 感染の流行は、拡がりません（感染者ひとりがひとり未満の人数に感染させる）」と断言しています。
　
日本疫学会の、少なくともこの解説を書いた人や校正した人が、「専門家会議」の委員でないことを祈ります。

今日の専門家会議の説明ではR0=0.7というのですから、このままではかなり先行きが怪しい、ということを理解しておいたほうがよさそうです。

ところで、↓こちらの情報源の方や、その関係者たちが専門家会議のメンバーならば、少し安心できます。　
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~inaba/inaba2009_actuary_manuscript.pdf
　「完全に根絶しようと思ったら、R0 をかなり１より小さくグーッと押さえないとだめです。」という記述があるので、専門家会議の方針とはずいぶん違いますね。

この人が専門家会議のメンバーならばよいのですが、そうではなさそう。
ちょっと心配です。　

この記事は、新型コロナウイルスの各国の傾向と、今後の推測について書いています。

感染者数の推移は対数軸で見るべし、というブログを上げたら、みんカラの関連ブログでもいくつも同様のご意見の方のブログが見つかりました。

そのなかに、Financial Timesの無償記事を紹介してくださっているものがありました。（わさび茶漬け様、ありがとうございます。）
やはり、というか、当然のように縦軸は対数軸でした。

で、日々いろいろ報道されていること、少し気になる点をつらつらと。

①　2週間後に増加が見える
　減少し始めたのかは打ち手から2週間くらいたたないと効果が見えてこない、のはたぶん正確。
　でも増加はもっと早く影響が出るはず。
　感染から発症まで、例外を除けば最大で約2週間（だから2週間隔離後に入国できる）。
ということは、平均的に発症する人はいろんな分布があるにしろ、2週間目にピークが来ているわけではないはず。
　2週間目までの中央の7日目とかせいぜい10日目程度までに発症の分布のピークが立つはず。
　そこからPCRの検査でもたもたしているから2週間遅れる、としても少々疑問。

②　3連休前後の人出が。。
　対数軸で日本の累積感染者数をみてみると、3/21の１～２週間後に急増を示す下に凹のところは土日の後の増加以外は特に見当たりません。
　むしろ、この3/21前後の2週間にわずかな下に凹の変化が見えてきます。
　ということは、3/15のさらにその前の1週間くらいに感染拡大が悪化していた、と推定できます。
　はて、担当大臣はしきりに春分の日の気のゆるみを主張しています。
　精神論で勝てる敵ではありません。

③　コロナウイルス感染者の再生産数
　再生産数が高いほど、感染爆発する、というのはその通りのはず。
　でも一人が何人にうつしたか、の再生産数を議論するのは実は無意味なんです。
　これは、数十年前に絶滅危惧種の魚の再生産数の議論で証明されています。
　
　簡単に説明するために、女性の出産数と人口の議論に置き換えて考えます。

　一人の女性が二人の子どもを産んでいれば、その国の人口は維持できる。
　それよりも多ければ人口が増える。
　少なければ人口が減る。

　もしかして、あなたも単純にそう思っていませんか？

　実は違うんです。

　平均で何歳で出産するか、と、平均寿命が何歳か、がものすごく影響するのです。

　比較的高齢に出産して、平均寿命が短めなら平均で2名以上出産しても人口は徐々に減っていきます。
（なので中国の人口急増への対策としての一人っ子政策は、高齢化出産という別の手もあったかもしれないのです。）

　逆に、皆が若く出産して、長生きできるならば、一人の女性が2名出産しなくても人口は着実に増えていきます。　
　（日本の人口減少も、こんな打ち手に誘導すれば、一人ひとりの生涯の負担をああまり増やさずに徐々に人口は増やせるはずなのです。）　

　コロナウイルスの感染でも同様です。

　感染して何日目でほかの人にうつすのか？（≒　何歳で出産するか？）
　感染してから何日で感染患者でなくなるのか？（≒　何歳で寿命をむかえるか？）

　感染してすぐに他人に伝染させる人が多い場合で、長い間感染力のある患者でいるならば、再生産数が２を下回っていても、感染者数は定常的に増加し続けてしまいます。

　なので、再生産数を重視しすぎた将来予測（の説明や報道）は不適切なのです。
　さすがに、この程度のことは専門家は検討しているはずですから、適切に報道されていないだけなのでしょう。
　
　報道されていないだけであってほしいと、真に願います。

　厳しすぎると批判される8割おじさんのシミュレーションが適切でなければ、この自粛は無意味だということになってしまいますから。

この記事は、エマージェンシーキーの使い方について書いています。

パパンダさんが、「これで効果が出なければ皆の努力と時間が無駄になりかねないと思ってしまいます。　一気加勢に全ての活動を抑えて短期決戦すべきだったのではと改めて感じています。」と嘆かれています。

なぜ、東洋の島国では、短期決戦の判断ができなかったのか？？

自分の原因分析は以下です。

「日本では経済学が文系だから。」

経済学は、英語ではEconomics、か、Economic Science。
当たり前ですが、読んで字の如く、まさしく経済学はサイエンス・理系の学問です。

モデルを作り、シミュレーションをする、ということを少しでも学生時代に体験している人たちが経済エリートとして政策立案に関与していれば、これが経済最優先の判断だ、などとは言わないでしょう。

ところで、感染者数の増加グラフですが、皆さんはどうやってグラフを見ていますか？

世界各国の感染者数の増加状況について、Johns Hopkins University (JHU)のウェブサイトでは右下にグラフが表示されています。
https://gisanddata.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6

（あえて、画像を貼りません。
皆様ご自身でサイトをご確認ください。）

そのグラフの縦軸を対数軸（Logarithmic）にしてみると、その変化がよくわかります。
やり方は簡単です。
右下のグラフの下に、Logarithmicの選択肢があります。
ぜひ、これを選択してから、左の国名を選んで世界各国の状況を見比べてみてください。

対数軸で見たときに、直線的に増えているならば、同じ係数の乗算で増え続けている、ということです。
その国は、対策の効果が出ていない、とも言い換えられます。

対策の効果が出ている国は、なめらかな上に凸な曲線で感染者の増大が徐々に抑制されていることがわかります。

逆に、悪い急変が起きたときには、上向きの折れ線になります。

さあ、用意はできましたか？
では、上から順にいろんな国々の累積感染者数を対数軸で見ていきましょう。

米国、スペイン、イタリアは最悪の状況ではありますが、なめらかな上に凸な曲線です。打ち手が効いていることがわかります。

中国、韓国は極端なのでデータが少々怪しい気もしますが、上に凸な曲線が最後には水平になってほとんど増加しなくなっています。
これに近いのはオーストリアですね。

ロシアは残念ながら直線的に激増しています。
インドも同様。

でも、意外とどの国も上に凸な滑らかな曲線になっていて、打ち手が効いているのがわかります。

それでは、日本を見てみてください。
どうですか？

打ち手は効いていますか？
そして、日本での状況の変化点が「いつ」だったのかを、ご自身の目で見て振り返ってみてください。
対数軸のグラフで、一番明確な変化は何月何日に起きていますか？
その日の翌日が対策を打つべきタイミングだったのです。
それ以降は、ほとんど同じ傾向で直線的に増加しています。
残念ながら、ロシアやインドと同様に、あまり有効な打ち手が打てていない証拠です。

先ほど見てみた、欧米の国々ではどうですか？
イランはどうですか？
有効な対策を打てている多くの国々が、いつから対策を打ったのか、は変曲点を見ればよくわかります。

ところが、縦軸を対数軸にしていなければ、この微妙な変化には気付けません。

ですから、ぜひ、対数軸で感染者数の増加を見てみてください。

昨日の時点で、世界の感染者は200万人を超してしまいました。

どんな対策が有効なのか、ぜひ皆様ご自身の目で対数軸を使って見てみてください。
皆さんの日本の施策への評価が変わるでしょう。

その新しい評価は、世界の日本の施策への評価と同じものになります。