海苔波形をどうにかしよう！の巻

皆さんこんばんは。

本日は海苔波形をどうにかしよう！ということをテーマにお話をしたいと思います。

海苔波形というのはクリッピングした波形のことを指します。
具体的にはCDで表現できる音圧を超えて飽和してしまった状態です。
図で示すとわかりやすいと思います。
以下の図が元の波形とクリッピングした波形の違いです。

上の図赤い線が引いてある部分がクリッピングした部分です。これによって音割れが生じたり、正しい音源再生が出来ない場合があります。
最近のCD音源ではこのクリッピングした部分が大量にあり、波形全体を縮小してみると以下のように海苔のように上下ベッタリとした波形が現れることが多く、海苔波形と言われています。


今回はこのクリッピングによって失われた部分を補間してみよう！という試みです。
実はGauDioやDeclipといったソフトでそういった機能がついている物があります。
ですがどうせなら自分でプログラムしてやろう！ということでプログラムしました。完全な自己満足です笑
プログラム環境は例によって使い慣れているmatlabを使用しました。安く使えるのは学生だけなので学生の特権ですね。笑
フリーのoctaveでも同じことができると思いますし、Cにも移植はできると思いますが如何せん研究は常にmatlabで行っているので・・・。

というわけでクリッピングしている波形に対して4種類で場合分けしました。
基本的には線形補間です。そこに忘却係数を入れることによって、時間経過とともに波形の傾きが減少するようにしました。
(この辺のアルゴリズムは完全に思いつきなので公表できるレベルではありません笑)

matlab上ではwavを取り込むと-1から1のデータとして取り込まれるので、クリッピングしている値を閾値として設定しました。通常は0.99以上はクリッピングと判定しています。
忘却係数は0～1で設定しました。この値の変化具合で結果がどのように変わるか全く検討はしていませんが、とりあえず0.2位にしています。

それで、肝心の結果ですが以下のようになりました。
まずクリッピングしていない音源を用意します。古めの曲だとクリッピングしていないことが多いですね。それをわざと音圧を上げてクリッピングさせます。
次にプログラムを実行してクリッピングした波形を復元します。
最後に復元した波形とオリジナルの波形を比較します。どのくらいの補間ができているか一発で分かります。

まずはクリキンの大都会。

1番上がクリッピングさせた波形、その下はクリッピングした場所を示すラベル、3番目がオリジナルの波形、1番下が復元した波形です。
全体の概形はだいたい同じになりました。
次に拡大した図です。

1番上ではクリッピングしてしまった部分も、3番目と4番目の形を見るとほぼ同じになっているのが分かると思います。ちなみに2番目のラベルはどのくらいの長さクリッピングしているか示しています。3 of 3なら3サンプルぶんクリッピングしています。
一番大きなクリッピングしているところはやっぱり復元不可能ですね(^^;)

5サンプル以下ならまあまあ精度はあるのかなぁ…と思います。

次に残酷な天使のテーゼです。

うーん、補間具合はあまり上手くないなぁ…。

だーめだこりゃｗｗｗｗ

とまあ色々問題はありますが、とりあえず補完するサンプルは10サンプル以下にしてます。
某fripSiなんちゃらのonly my railなんちゃとかはクリッピングがものすごく激しいのでこれを使うとちょっと聞こえが楽になったりします。

まあ娯楽程度に作ったものという話でした。
本格的に波形の補間をしようと思ったらFFTして周波数特性からアプローチするべきなのかなと思います。