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むむね
2020幎04月04日

covid-19 / 🌰バむバむン🌰🌰

covid-19 / 🌰バむバむン🌰🌰




「指数関数的に増える」

ずいう衚珟を毎日

ニュヌスで耳にしたす。










ドラえもん『バむバむン』(17å·»)

ある日、のび倪は぀の栗たんじゅうを前にしお頭を抱えおいたす。

「栗たんじゅうはおいしいんだけど、食べるずなくなっちゃうだろ。食べおも無くならないようにできないかな...」

たたたた、のび倪のわがたたが始たりたした。

これに察しお、優しいドラえもんは「バむバむン」ずいう道具を出しおあげたす。

alt

このバむバむンずいう薬が凄いんです。バむバむンを栗たんじゅうに振りかけるず、食べない限り5分で2倍に増やしおくれるのです。

その埌、のび倪君は欲を出し、栗たんじゅうを増やしおから食べようずしたす。ドラえもんは呆れお「必ず食べ切れ」ず蚀い぀぀、その堎を去りたした。

ずころが、増えた栗たんじゅうでお腹䞀杯になったのび倪は、友人たちの力も借り぀぀も最埌の䞀個がどうしおも食べ切れずに、ドラえもんに内緒でゎミ箱ぞ栗たんじゅうを捚おおしたうのです。

その埌も増え続けおいく栗たんじゅう。

増え続ける栗たんじゅうは、1時間でなんず4096個にも増えおしたいたす。それを芋぀けおビックリしたドラえもんは、宇宙の圌方ぞず栗たんじゅうを送るこずで栗たんじゅうを凊分したのです。





曜呂利新巊衛門(そろり しんざえもん、生没幎䞍詳)

安土桃山の時代に、堺に䜏んでいた刀の鞘さや垫。圌の䜜った鞘は、刀を゜ロリず包み蟌み、ぎたりず合うので、「曜呂利」ずいう異名で呌ぶようになったずいう。機知ずナヌモアに富んでいたこずから、豊臣秀吉に可愛がられ、䌜衆ずしお掻躍したずいわれおいるが、実圚は定かではない。

あるずき、秀吉が新巊衛門に耒矎をずらせるこずに・・・。

秀 吉 「新巊衛門、䜕でも耒矎のものをずらせよう。䜕がよいか」 

新巊衛門 「はい、それでは米粒をいただきずうございたす。今日から将棋盀の目の数だけの日数、毎日いただきずうございたす。」 

秀 吉 「どのくらいほしいのじゃ」 

新巊衛門 「はい、今日は粒、明日は粒で結構でございたす。毎日その前の日の倍の米粒をいただきずうございたす。」 

秀 吉 「米粒だけでよいずは、おたえはなんず謙虚なや぀じゃ。その願い確かにかなえようぞ。」 

新巊衛門 「ははっ。ありががたき幞せ。」 

この米粒が30日埌には、ものすごい数になるんです。

蚈算しおみたしょう。

箄60,000粒升
ずしお、
40升俵60kg
ずするず、

nヌヌの29乗初日が粒でなく粒なのでの乗。だから30日目は29乗
536,870,912粒
玄8,192升
玄256俵

圓時、人が䞀幎間で食べるお米は玄俵だったので、256幎分のお米に匹敵したす。

この256俵は30日目にもらうお米で、日目〜29日目たでも加えた30日間にもらう米の合蚈は448俵くらいになりたす。

人家族ずしおも、玄80幎分ですね。

指数関数恐るべし

秀吉は、途䞭でこれが倩文孊的な数で、ずうおい䞎え぀づけるこずはできないこずが分かり、耒矎を他のものに替えおもらったそうです。






新聞玙、䜕回折れたすか

あなたは新聞玙を100回折り畳むこずができたすか

100回折ったら厚さはどれくらいになるでしょうか

たた、月たでの距離である38侇kmにするには䜕回折ればいいず思いたすか

(たぁ、物理的には10回でさえ折れないずされおいたすがね)

回折るず、重なる枚数が倍になるので、䟋えば回折ったずきの重なる枚数は
××の乗ず蚈算できたす。

さお10回折ったらどうでしょう。

の10乗1024をおよそ10の乗1000ずしたす。

では100回折るず

では38侇kmにするには 答えは高々43回です。

初期倀がいくら小さくおも、倍々にしおいくず、あっずいう間にものすごい数になりたす。

こういう性質を持った、

ずいう関数を指数関数ずいいたす。












ブログ䞀芧 | NEWTON | ニュヌス
Posted at 2020/04/04 07:48:19

むむね0ä»¶



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この蚘事ぞのコメント

2020幎4月4日 8:16
バむバむン
ドラえもんの䞭でもむンパクト倧きくお芚えちゃう道具ですよね。
宇宙に送られた饅頭が宇宙を飲み蟌むのはい぀ごろになるのでしょうか
怖くお倜も眠れたせん 。w
コメントぞの返答
2020幎4月4日 23:17
返信が遅くなりたした。コメントをありがずうございたす。

宇宙が仮に盎埄930億光幎の球状ずしおも、24時間以内に栗たんじゅうで満たされる蚈算ずなりたす。

本圓に驚かされる事態ずなりたすね。
2020幎4月4日 12:26
早く n<1 になっお欲しいですが、いったいどうすればそうなるのか。
本圓に怖いですね。
コメントぞの返答
2020幎4月4日 23:25
返信が遅くなりたした。コメントをありがずうございたす。

おぉ、正確な意芋をそうですね、n(最埌の匏ではa)が1より倧きくないず増えたせん。1未満だず枛っおいきたすが、それも指数関数的ですから「指数関数的に増える」ずしなければなりたせんね。

倧孊で数孊を専攻した息子が同じ説明をしおくれたしたよ。流石ですねぇ(むむね)

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