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この米粒が30日後には、ものすごい数になるんです。

計算してみましょう。

約60,000粒＝１升
として、
40升＝１俵（60kg）
とすると、

nーー２の29乗（初日が２粒でなく１粒なので２の０乗。だから30日目は29乗）
＝536,870,912粒
＝約8,192升
＝約256俵

当時、１人が一年間で食べるお米は約１俵だったので、256年分のお米に匹敵します。

この256俵は30日目にもらうお米で、１日目〜29日目までも加えた30日間にもらう米の合計は448俵くらいになります。

５人家族としても、約80年分ですね。

指数関数恐るべし

秀吉は、途中でこれが天文学的な数で、とうてい与えつづけることはできないことが分かり、褒美を他のものに替えてもらったそうです。

あなたは新聞紙を100回折り畳むことができますか？

100回折ったら厚さはどれくらいになるでしょうか？

また、月までの距離である38万kmにするには何回折ればいいと思いますか？

(まぁ、物理的には10回でさえ折れないとされていますがね)

１回折ると、重なる枚数が２倍になるので、例えば３回折ったときの重なる枚数は
２×２×２（＝２の３乗）＝８と計算できます。

さて10回折ったらどうでしょう。

２の10乗（＝1024）をおよそ10の３乗（＝1000）とします。

では100回折ると？

では38万kmにするには？　答えは高々43回です。

初期値がいくら小さくても、倍々にしていくと、あっという間にものすごい数になります。

こういう性質を持った、

という関数を指数関数といいます。