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整備手帳の純正水温センサー5番にある式

T = 3550/(11.929-ln(4.73/Vt-1))-273.15

の近似式を求めたいと思って、マクローリン展開とか頑張ってみたんですが、log関数のマクローリン展開が中々収束しないので、あまり近似出来ない！

で、思考を変えて Excel に計算させて見ました。

A カラムに0.1から0.1刻みで4.9まで書きます。
B1 セルに =3550/(11.929-ln(4.73/A1-1))-273.15 と書いて下方向に50個コピーします。
これで電圧と温度の表が出来ました。
C1 セルに =C100*A1^3+C101*A1^2+C102*A1+C103 と書いて下方向に50個コピーします。
D1 セルに =(C1-B1)^2 と書いて下方向に50個コピーします。
D100セルに =sum(D3:D20) と書いておきます。
ツールメニューのソルバーというのを選びます。
ソルバーがないときはソルバーアドインを追加してください。
ソルバーの目的セルにD100と書いて、目標値を最小値、変化させるセルにC100:C103として実行すると、3次式で近似した場合の係数が、C100からC103に計算されます。

同じように、
E1 セルに =E100*A1^4+E101*A1^3+E102*A1^2+E103*A1+E104 として
F1 セルに =(E1-B1)^2
F100 セルに =sum(F3:F20)
としてソルバーを使うと4次式で近似した場合の係数が求まります。

同じことを、油温センサーでも計算してみました。

ひたすら紙に数字とアルファベットを書き綴った時間を返して！(笑)


寝よっと…。