どうやらガソリンコックのフィルターに付いていたゴムパッキンが落ちて来てしまい抵抗になっていたようです。

〇の位置に移動させると、ONでもRESでもガソリンがちゃんと供給されるようになりました。

これで、エンジンストールは起きなくなるんじゃないかと思います。