温まるとエンジンがかからない - MP3 250RL

購入後1年半。18,500km走行。
＜症状＞
夏の昼間に信号待ちで停止しました。赤信号が長いと知っていたのでアイドリングストップのためエンジンを停止。
次にエンジンを掛けようとするとセルは回りますが、ガス欠のようにストールしてしまいます。
赤男爵に入院。2日後「燃料ポンプが動いていなかったが、配線確認と清掃をしたら治った」と連絡があり、引取りました。
その帰り道でコンビニに立ち寄って休憩後、エンジンを掛けようとするとまた同症状でエンジンがかかりません。またガス欠のようにストールします。
レッカー業者に引き取ってもらいましたが、、次の日の朝レッカー業者か連絡があり、「エンジンが何事も無くかかる」とのことです。
とりあえず赤男爵に再入院。状況を説明すると確かにエンジンが温まる（時間は不明）と燃料ポンプが停止することが分かりました。
燃料ポンプ交換で10万円です。と言われましたが、同じポンプを交換しても、また1年半後に同じことになるのなら交換するのに躊躇してしまいます。金額も金額なので・・・
温かいとエンジンがかからないなら、目的地につくまでは寄り道せずエンジンを切らないこと。
エンジンを切ってしまった場合は、水をかけて冷やす。
などすれば乗り切れるのでは？と安易に思ったりもしています。

同じような症状の方、解決策などありませんでしょうか？