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14.4VでLEDに20mA流すと、
14.4×0.02で0.288Wになります。
これが、回路全体の発熱量ですね。
Vf3.2VのLEDを1個使うとすると、、
抵抗の負担は14.4-3.2で11.2V電流が0.02Aなんで、
11.2×0.02=0.224Wの発熱を抵抗が引き受けることになります。
1/4Wは0.25Wなんで、理論上は、
抵抗の許容量の範囲内でOKとなりますが、
抵抗は、発熱によって、抵抗値が急激に下がるものがあるので、
最低でも負担分の倍は余裕をみた方がいいです。
なので、この場合は、1/2Wを使った方がいいとなります。
ちなみにWは発熱量=V電圧×A電流です。
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