まとめ記事（コンテンツ）

SxLANDYさん

2020/04/04

covid-19 / 🌰バイバイン🌰🌰

「指数関数的に増える」

という表現を毎日

ニュースで耳にします。

ドラえもん『バイバイン』(17巻)

ある日、のび太は１つの栗まんじゅうを前にして頭を抱えています。

「栗まんじゅうはおいしいんだけど、食べるとなくなっちゃうだろ。食べても無くならないようにできないかな...」

またまた、のび太のわがままが始まりました。

これに対して、優しいドラえもんは「バイバイン」という道具を出してあげます。

このバイバインという薬が凄いんです。バイバインを栗まんじゅうに振りかけると、食べない限り5分で2倍に増やしてくれるのです。

その後、のび太君は欲を出し、栗まんじゅうを増やしてから食べようとします。ドラえもんは呆れて「必ず食べ切れ」と言いつつ、その場を去りました。

ところが、増えた栗まんじゅうでお腹一杯になったのび太は、友人たちの力も借りつつも最後の一個がどうしても食べ切れずに、ドラえもんに内緒でゴミ箱へ栗まんじゅうを捨ててしまうのです。

その後も増え続けていく栗まんじゅう。

増え続ける栗まんじゅうは、1時間でなんと4096個にも増えてしまいます。それを見つけてビックリしたドラえもんは、宇宙の彼方へと栗まんじゅうを送ることで栗まんじゅうを処分したのです。

曽呂利新左衛門(そろりしんざえもん、生没年不詳)

安土桃山の時代に、堺に住んでいた刀の鞘（さや）師。彼の作った鞘は、刀をソロリと包み込み、ぴたりと合うので、「曽呂利」という異名で呼ぶようになったという。機知とユーモアに富んでいたことから、豊臣秀吉に可愛がられ、伽衆として活躍したといわれているが、実在は定かではない。

あるとき、秀吉が新左衛門に褒美をとらせることに・・・。

秀　吉：「新左衛門、何でも褒美のものをとらせよう。何がよいか？」

新左衛門：「はい、それでは米粒をいただきとうございます。今日から将棋盤の目の数だけの日数、毎日いただきとうございます。」

秀　吉：「どのくらいほしいのじゃ？」

新左衛門：「はい、今日は１粒、明日は２粒で結構でございます。毎日その前の日の２倍の米粒をいただきとうございます。」

秀　吉：「米粒だけでよいとは、おまえはなんと謙虚なやつじゃ。その願い確かにかなえようぞ。」

新左衛門：「ははっ。ありががたき幸せ。」

この米粒が30日後には、ものすごい数になるんです。

計算してみましょう。

約60,000粒＝１升
として、
40升＝１俵（60kg）
とすると、

nーー２の29乗（初日が２粒でなく１粒なので２の０乗。だから30日目は29乗）
＝536,870,912粒
＝約8,192升
＝約256俵

当時、１人が一年間で食べるお米は約１俵だったので、256年分のお米に匹敵します。

この256俵は30日目にもらうお米で、１日目〜29日目までも加えた30日間にもらう米の合計は448俵くらいになります。

５人家族としても、約80年分ですね。

指数関数恐るべし

秀吉は、途中でこれが天文学的な数で、とうてい与えつづけることはできないことが分かり、褒美を他のものに替えてもらったそうです。

新聞紙、何回折れますか？

あなたは新聞紙を100回折り畳むことができますか？

100回折ったら厚さはどれくらいになるでしょうか？

また、月までの距離である38万kmにするには何回折ればいいと思いますか？

(まぁ、物理的には10回でさえ折れないとされていますがね)

１回折ると、重なる枚数が２倍になるので、例えば３回折ったときの重なる枚数は
２×２×２（＝２の３乗）＝８と計算できます。

さて10回折ったらどうでしょう。

２の10乗（＝1024）をおよそ10の３乗（＝1000）とします。