からけんのブログ一覧

今日は数学の話だ。今、整数論において画期的なことが起きている。アインシュタインは言った。科学を畏怖せよ。ところがバカの度が深まるに比例して科学を恐れない者が多くなる。そういう者たちは、今から言うことを心して聞くべきである。

人はほんのちょっとの偶然でバカにもなり一定の成績をとるようにもなる。問題が分からず立たせられたら、そのことが気になって、恥をかかないにはどうすればいいかで頭はいっぱいになる。

バカな子供が先生から指名されるとなぜか教科書をぱらぱらめくる。授業に参加していましたというジェスチャアだ。ばか。授業にも人生にも参加していない。こうして加速度のついたバカになる。


xn乗 + yn乗 = zn乗 となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがないという定理がある。フェルマーの大定理とも呼ばれる。

人類はこれを解くのに350年かかった。しかし、京都大学の望月新一教授（４３）が現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」とも言われる整数の理論「ＡＢＣ予想」を証明する論文を、１８日までにインターネット上で公開した。

このＡＢＣ予想は、うまく証明されるとマトリックス、今流行のフラクタルなどに応用しやすい。クルマは早く確実に安く走るようになる。バカはフェルマーの定理は解けないのだとか役に立たないのだとか言った。

それでもいい。解けないということが分かれば確実に他の方法を探すべきだということが分かる。役にたたないとかいう奴はどれほどなにを分かったつもりになってそんな大それたことを言うんだ。そういう態度が科学をまえにして傲慢なんだ。

ＡＢＣ予想。数学者が350年かかったフェルマーの定理の証明を中学生が5分ででできるようになる。人生の考える時間がどれほど節約されることだろう。


ここからは数式がありますから数学にいじめられた方は飛ばしてくださいね。
たとえば、64＝1+63、右辺を素因数分解1*3*3*7、3は2個あるので最低の乗数にしてしまいます。そしてそれらを足す。1+3+7　3が一個になっているでしょう。これは11になります。最初の64＞11ですね。11を自乗すると121　　64＜121 いかなる場合でも右辺が大きくなります。

きちんと目的を持って式をいじっているんですからすごいと思いませんか。こうすればこうなるということが分かってもそれは数学の先生止まりです。何のためにそうしているのかという直感が必要なのです。

で、何のためにしたかったかというと、冴えてる人は気がつきましたね。 xn乗 + yn乗 = zn乗というフェルマーの出発点から64＝1+63を考えた式に応用して63つまりzn乗＜（1+3+7）2乗つまりrad( xn乗 + yn乗+zn乗)2乗。ここで3は2個あったので一個にしてしまったことを思い出してください。(9行上）

数式がうまく打てないので文章で書きます。ｘ、ｙ、ｚ、のうちｚが最大であるという条件があります。するとこれらの積はｚの３乗より小さくなります。するとｎが６より小さいことが分かります。∵zn乗＜（ｘｙ
ｚ）2乗

３～5乗までは解がないことは証明されているので、６以上にないことはすべてにないことになる。

細かく言うとこれでは不十分です。素数問題、等号問題など詰めが甘い点がありますが。

彼は、
1988年 - プリンストン大学を卒業（16歳入学、19歳卒業）
1992年 - プリンストン大学でPh.Dを取得（22歳）：指導教授はフィールズ賞を受賞したゲルト・ファルティングス
1992年 - 京都大学数理解析研究所助手に就任
1996年 - 京都大学数理解析研究所助教授に就任（26歳）

我らはこの２６歳を尊敬しなければならない。