ニュートラルランプが点灯しない - MT-09 TRACER

エンジン始動直後は正常表示ですが、水温が70度を超えたあたりで、ニュートラルランプが点かなくなります。走行開始から10分くらいです。
1速から６速の(6種類の)表示は点灯しますが、ニュートラルランプだけが表示しません。
約1か月前に発症し、毎日同じタイミングで点かなくなります。ニュートラルランプが点かない状態で、スタンドを出すとエンジンが止まってしまう状況です。

一度点かなくなると、その後点くことはありません。エンジン停止から数時間後や翌日には、正常にN表示します。

原因が知りたいです。