ダウンフォースを考える前に、まずは揚力を考えてみます。


（１）揚力って何？

1980年代、若者の間でFFファミリアが大売れした頃から、主にファッションでエアロパーツを組むのがブームになりましたが、当時読んでいたドライバーには「車は高速になれば揚力が発生するので、車体が浮き上がってそのせいでふらつくが、リアスポイラーで車体の浮き上がりを抑え、アンダースポイラーで車体の下に流れ込む空気を減らせば、高速でも車体が浮き上がらず安定して走行できるようになる」みたいに書かれていました。

まだ中学生だった自分は、それを読んで「そうか、車の下に空気が流れ込むから、揚力が発生して車体がふらつくのか」と単純に理解した気になっていましたが、あの時もっと深く考える力があれば、もっと違う人生だったかもしれません（笑）
※塾の同級で休み時間にニュートンを読んでいる奴がいましたが、開成→現役で東大に行きました（一方、自分が読んでいたのはドライバー・・・）

で、揚力って何？って話ですが、たとえば飛行機ですが、あんなに重い物が何故飛べるのかというと、翼によって揚力を得ているからですが、これは翼の下側の圧力が上側の圧力よりも高いために働く、上向きの力になります。


（２）ベルヌーイの定理（流体のエネルギー保存則）

これは、流線上における流体エネルギー（運動エネルギー+圧力エネルギー+位置エネルギー）は、常に一定になるというものです。
・運動エネルギー1/2ρv²+圧力エネルギーP+位置エネルギーρgz = 一定
ρ ：流体の密度、v ：流速、P ：圧力、g ：重力加速度、z ：高さ
※厳密に言えば、理想流体での話。

水平に置かれたホースの一部を踏むとそこだけ流速が上がりますが（運動エネルギーの増加）、これを流体のエネルギー保存則に当てはめれば、その分だけ圧力エネルギーは減少します。
※素人考えだと、踏んづけている分だけ圧力はむしろ上がりそうですが。

ではここで、夏休みの自由研究ではありませんが、空き缶を少しだけ離して二つ並べて、その間に息を吹きかけると、どうなるでしょうか？

赤色のボタン：缶同士が離れる
緑色のボタン：缶同士がくっつく
黄色のボタン：缶が二つとも倒れる
さて、正解はどの色のボタンでしょうか？

（ここで締め切りです）

正解は緑色のボタンで、空き缶は互いに吸い寄せられてくっつきますが、これは缶の間の流速が速くなることで、圧力が（周りの大気圧より）下がったためです。
※黄色のボタンを選んだ人は、肺活量が多すぎ（笑）

と言う訳で、このベルヌーイの定理に従い、翼の上側と下側では流速が違うから（上側の方が湾曲している分だけ速く流れるから）揚力が働くのだとする説明が多いのですが、それだと高校生レベルの理解で終わってしまうので、もう少し掘り下げてみます。


（３）流線曲率の定理

ベルヌーイの定理があくまで同じ流線上における話だったのに対し、流線曲率の定理は周辺にある流線との関係を示すものです。

翼のような曲がった板に流体が流れると、流線も板に沿って曲がりますが、流線の曲率の中心方向に向かうほど圧力が低くなります。
※流線が曲がると流れる空気にも遠心力が生じるため、中心方向に向かうほど空気が薄くなり気圧が下がるので、流線の外側より内側の方が圧力は低くなる（圧力勾配）

翼の上側について考えると、翼に近い方が（大気圧に対して）圧力が低くなりますが、下側について考えると、逆に翼に近い方が（大気圧に対して）圧力が高くなります。

そのため、翼の上側の圧力＜翼の下側の圧力となるために、上向きの力（揚力）が発生することになりますが、この時の流速が大きいほど、また曲率半径が小さいほど、圧力勾配は増えます。
※流速の二乗と曲率の積に比例する（曲率は曲率半径の逆数）

なので、飛行機のフラップを下げれば逆に上昇するのは何故かと考えた時、ベルヌーイの定理ではすっきりと説明できませんが、流線曲率の定理を用いれば、曲率が大きくなることで圧力勾配、即ち揚力が増えるからだと理解できます。
※但し同時に空気抵抗も増えるので、両者のバランスを取る必要がある。

つまり、飛行機の翼は流線を曲げることで圧力差を作り出し、揚力を発生させている訳です。


↓揚力について興味を持たれた方は、こちらもどうぞ。

社会人からの物理と数学
https://youski.hatenablog.com/entry/2018/08/04/132003